hdu3001(三进制状态压缩DP)

这题和TSP（旅行售货员问题）本质区别是每个地方可以访问两下，而TSP只能访问一次，一开始题目读错了，用搜索来做结果wa了

后来看了解题，这个问题要用状态压缩来解。

题意：访问n个点，并且每个点最多访问两次，求最小费用

这里因为n较小，所以可以用状态压缩，每个点最多访问两次，所以要用三进制的状态压缩

解题思路：dp[i][S]表示当前状态为S，在i点；状态转移方程：dp[i][s] = min(dp[j][s1]+dist[i][j])，其中S表示含有i的状态，s1是新状态，s->s1,加了i到j的一条边

代码如下（附注释）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<ctype.h>
#include<time.h>
#include<math.h>

#define N 15
#define inf 0x7fffffff
#define eps 1e-9
#define pi acos(-1.0)
#define P system("pause")
using namespace std;
int n;
int fac
={1,3,9,27,81,243,729,2187,6561,19683,59049};//3的0次到9次 
int dist

,dp
[60000],state[60000]
;//dist[]记录输入信息；
//dp[i][S]代表状态为S，且处于i点的最小费用；state[S][i]状态为S的三进制形式的第i位++的数字是多少（0,1,2） 

void init()
{
     int i;
     memset(state,0,sizeof(state));  
     for(i = 0; i < fac[10]; i++)//计算状态S的三进制形式中每一位的数字，但记录的方向是反向的 
     {
           int k = 0, temp = i;
           while(temp)
           {
                state[i][k++] = temp % 3;
                temp /= 3;                 
           }
     }
}
int is_ok(int k)//判断不存在一位是0 
{
     int ans = 0;
     while(k)
     {
         if(k%3 == 0)    return 0;
         k /= 3;
         ans++;    
     }     
     return ans;
}
int main()
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
//freopen("output.txt","w",stdout);
  //  for(int i = 0; i < 10 ; i++)
    //  cout<<fac[i]<<" ";
    init();
    int m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
    {
         int i,j,k;
         int x,y,z;
         memset(dist,-1,sizeof(dist));
         while(m--)//数据输入 
         {
               scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
               x--; y--;
               if(dist[x][y] == -1 || dist[x][y] > z)
                   dist[x][y] = dist[y][x] = z;
         }
         memset(dp,-1,sizeof(dp));
         for(i = 0; i < n; i++)
               dp[i][fac[i]] = 0;          
         for(i = 0; i < fac
; i++)
             for(j = 0; j < n; j++) //dp[j][i],在i状态中加入一个结点 
                  if(state[i][j] != 0 && dp[j][i] != -1)
                      for(k = 0; k < n; k++)
                      {
                            if(dist[j][k] != -1 && j != k && state[i][k] < 2)
                            {
                                   int ans = i + fac[k];
                                   if(dp[k][ans] == -1)
                                       dp[k][ans] = dp[j][i] + dist[j][k];
                                   else dp[k][ans] = min(dp[k][ans],dp[j][i] + dist[j][k]); 
                                   //cout<<"fds"<<endl;                    
                            }      
                      }           
         int res = inf;
         for(i = 1; i < fac
; i++)
         {
               int k = is_ok(i);
               for(j = 0; j < n; j++)
                  if(k != -1 && k == n)
                    if(dp[j][i] != -1 && dp[j][i] < res)
                       res = dp[j][i];
         }
         if(res == inf)  printf("-1\n");
         else printf("%d\n",res); 
    }                               
  //  P;                               
    return 0;    
}