HDU 3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence

比较经典的单调队列题目。

我们考虑每一个区间的末尾端点。

对于这个端点，只可能做以下决策：取前面的点作为区间开始，或者以自身作为区间开始。

那么，我们维护的队列就有以下的特性：队头元素对于将要考虑的区间端点是最优的（这也说明了，我们需要在添加元素之前更新队列结构）。

此外，我们也需要维护序列长度不超过k的特性，这个从头开始删除就好了。

第二个while()也可以写在后面一点的位置，判定条件不一样而已。

#include <cstdio>
#define maxn 100005

int a[maxn<<1];
int sum[maxn<<1];
int Q[maxn<<1];

int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
a[i+n]=a[i];
}
sum[0]=0;
for(int i=1;i<=2*n;i++)
{
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
int head,tail;
head=tail=0;
int s,e,ans;
s=e=1,ans=a[1];
for(int i=1;i<=2*n;i++)
{
while(head<tail&&sum[i-1]-sum[Q[tail-1]-1]<0)  tail--;
Q[tail++]=i;
while(head<tail&&i-Q[head]+1>k)  head++;
int tmp=sum[i]-sum[Q[head]-1];
if(tmp>ans)
{
s=Q[head];
e=i;
ans=tmp;
}
}
s = s>n ? s-n:s;
e = e>n ? e-n:e;
printf("%d %d %d\n",ans,s,e);
}
return 0;
}