10.排序数组中和为给定值的两个数字[Find2NumbersWithGivenSum]

【题目】

输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。要求时间复杂度是O(n)。如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。

例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15，因此输出4和11。

【分析】

如果我们不考虑时间复杂度，最简单想法的莫过去先在数组中固定一个数字，再依次判断数组中剩下的n-1个数字与它的和是不是等于输入的数字。可惜这种思路需要的时间复杂度是O(n2)。

我们假设现在随便在数组中找到两个数。如果它们的和等于输入的数字，那太好了，我们找到了要找的两个数字；如果小于输入的数字呢？我们希望两个数字的和再大一点。由于数组已经排好序了，我们是不是可以把较小的数字的往后面移动一个数字？因为排在后面的数字要大一些，那么两个数字的和也要大一些，就有可能等于输入的数字了；同样，当两个数字的和大于输入的数字的时候，我们把较大的数字往前移动，因为排在数组前面的数字要小一些，它们的和就有可能等于输入的数字了。

我们把前面的思路整理一下：最初我们找到数组的第一个数字和最后一个数字。当两个数字的和大于输入的数字时，把较大的数字往前移动；当两个数字的和小于数字时，把较小的数字往后移动；当相等时，打完收工。这样扫描的顺序是从数组的两端向数组的中间扫描。

【代码】

C++ Code

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

/////////////////////////////////////////////////////////////////////// // Find two numbers with a sum in a sorted array // Output: ture is found such two numbers, otherwise false /////////////////////////////////////////////////////////////////////// bool FindTwoNumbersWithSum ( int data[], // a sorted array unsigned int length, // the length of the sorted array int sum, // the sum int &num1, // the first number, output int &num2 // the second number, output ) { bool found = false; if(NULL == data || length < 1) return found; int right = length - 1; int left = 0; while(left < right) { long long curSum = data[left] + data[right]; // if the sum of two numbers is equal to the input // we have found them if(curSum == sum) { num1 = data[left]; num2 = data[right]; found = true; break; } // if the sum of two numbers is greater than the input // decrease the greater number else if(curSum > sum) right --; // if the sum of two numbers is less than the input // increase the less number else left ++; } return found; }

【参考】

http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/2541117420072143251809/