迭代加深搜索 + dp vijos 1159

迭代加深搜索（dfsid）：

限制搜索树的最大深度Dmax，然后进行搜索。如果没有解就加大Dmax再搜索。虽然这样进行了很多重复工作，但是因为搜索的工作量与深度成指数关系，因此上一次（重复的）工作量比起当前的搜索量来是比较小的。这种方法适合搜索树总的来说又宽又深，但是可行解却不是很深的题目（一般的深度优先可能陷入没有解的又很深的地方，广度优先空间又不够）。 ——摘自刘汝佳的《算法艺术与信息学竞赛》

简单来说就是在有限深度内遍历所有可能性，虽然看起来搜索量很大，但是对于一些求解深度较小的题目有奇效。

题目：

https://vijos.org/p/1159

思路：

这个题目用dp验证能否用这几个瓢来正好达到缸的容积很简单，关键在于dfsid。利用递归的特性记录答案路径，对每种情况进行dp验证。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M = 1000001;
bool dp[M], flag;
int n, m, v[220], ans[220], sum2;
bool dpjudge(int p)
{
memset(dp, 0, sizeof(dp));
dp[sum2] = true;
for(int i = 0; i <= p; i++)
{
for(int j = sum2; j <= m; j++)
dp[j + ans[i]] |= dp[j];
}
if(dp[m])
{
printf("%d", p + 1);
for(int i = 0; i <= p; i++)
printf(" %d", ans[i]);
return true;
}
return false;
}
void dfsid(int a, int b, int c)
{
if(flag)
return ;
sum2 += v[b];
ans[a] = v[b];
if(a == c)
{
if(dpjudge(c))
flag = true;
}
else
for(int i = b + 1; i < n; i++)
dfsid(a + 1, i, c);
sum2 -= v[b];
}
main()
{
scanf("%d %d", &m, &n);
for(int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &v[i]);
}
sort(v, v + n);
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < n - i; j++)
{
dfsid(0, j, i);
if(flag)
return 0;
}
}