[BASIC-18] 矩形面积交

基础练习 矩形面积交

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问题描述

　　平面上有两个矩形，它们的边平行于直角坐标系的X轴或Y轴。对于每个矩形，我们给出它的一对相对顶点的坐标，请你编程算出两个矩形的交的面积。

输入格式

　　输入仅包含两行，每行描述一个矩形。

　　在每行中，给出矩形的一对相对顶点的坐标，每个点的坐标都用两个绝对值不超过10^7的实数表示。

输出格式

　　输出仅包含一个实数，为交的面积，保留到小数后两位。

样例输入

1 1 3 3

2 2 4 4

样例输出

1.00

分析：

1、需要注意的有：一个矩形有两对相对顶点，题目中没有具体说明给的是哪一对，所以都要考虑；输入数据中也没有说明相对顶点的输入顺序，这点也要注意到

2、针对 1 中注意事项，我们可以分情况讨论，也可以采取一种策略综合处理：比如说给出的一组坐标是 ( x1 ，y1 ) ( x2 ，y2 ) ，不管这组坐标的相对位置如何，我们都可以得到

主对角线上的相对顶点坐标 ( min ( x1 ，x2 ) ，max ( y1 ，y2 ) ) ( max ( x1 ，x2 ) ，min ( y1 ，y2 ) ) 或者是副对角线上的相对顶点坐标 ( min ( x1 ，x2 ) ，min ( y1 ，y2 ) ) ( max ( x1 ，x2 ) ，max ( y1 ，y2 ) ) ，这里我得到的是副对角线上的相对顶点坐标

3、假设我们通过 2 中综合处理的思想，已经得到副对角线上的相对顶点坐标 ( x1 ，y1 ) ( x2 ，y2 ) 和 ( a1 ，b1 ) ( a2 ，b2 ) 。注意！得到的坐标是有顺序的，( x1 ，y1 ) ( a1 ，b1 ) 始终是左下角，( x2 ，y2 ) ( a2 ，b2 ) 始终是右上角

4、通过 3 中得到的坐标，我们又可以得到矩形相交部分的坐标（暂时假设有相交的部分）：( max ( x1 ，a1 ) ，max ( y1 ，b1 ) ) ( min ( x2 ，a2 ) ，min ( y2 ，b2 ) )。注意，这样得到的坐标也是有顺序的，( max ( x1 ，a1 )，max ( y1 ，b1 ) ) 是左下角，( min ( x2 ，a2 )，min ( y2 ，b2 ) ) 是右上角

5、判断矩形是否有相交的部分：利用 4 中得到的坐标数据，如果 max ( x1 ，a1 ) > min ( x2 ，a2 ) 或者 max ( y1 ，b1 ) > min ( y2 ，b2 ) ，就说明矩形之间没有相交的部分，反之则有

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);

		while (scanner.hasNext()) {
			double[] temp1 = new double[4];
			double[] temp2 = new double[4];
			double[] rect1 = new double[4];
			double[] rect2 = new double[4];

			for (int i = 0; i < 4; i++) {
				temp1[i] = scanner.nextDouble();
			}

			for (int i = 0; i < 4; i++) {
				temp2[i] = scanner.nextDouble();
			}

			// 得到第一个矩形的副对角线坐标
			rect1[0] = Math.min(temp1[0], temp1[2]);
			rect1[1] = Math.min(temp1[1], temp1[3]);
			rect1[2] = Math.max(temp1[0], temp1[2]);
			rect1[3] = Math.max(temp1[1], temp1[3]);

			// 得到第二个矩形的副对角线坐标
			rect2[0] = Math.min(temp2[0], temp2[2]);
			rect2[1] = Math.min(temp2[1], temp2[3]);
			rect2[2] = Math.max(temp2[0], temp2[2]);
			rect2[3] = Math.max(temp2[1], temp2[3]);

			// 得到矩形相交部分的坐标(副对角线)
			double[] rect = new double[4];
			rect[0] = Math.max(rect1[0], rect2[0]);
			rect[1] = Math.max(rect1[1], rect2[1]);
			rect[2] = Math.min(rect1[2], rect2[2]);
			rect[3] = Math.min(rect1[3], rect2[3]);

			double area = 0;
			if (rect[0] >= rect[2]) {
				System.out.printf("%.2f\r\n", area);
			} else {
				area = (rect[2] - rect[0]) * (rect[3] - rect[1]);
				System.out.printf("%.2f\r\n", area);
			}
		}
	}
}