NYOJ 536 开心的mdd
2014-05-18 15:41
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开心的mdd
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描述
himdd有一天闲着无聊,随手拿了一本书,随手翻到一页,上面描述了一个神奇的问题,貌似是一个和矩阵有关的东西。
给出三个矩阵和其行列A1(10*100),A2(100*5),A3(5*50)。现在himdd要算出计算矩阵所要的乘法次数,他发现不同的计算次序,所要的乘法次数也不一样,
如:
(A1*A2)*A3 : 10*100*5+5*10*50=7500;
A1*(A2*A3) : 5*100*50+10*100*50 =75000;
他想知道计算矩阵所要的最少乘法次数是多少,很快一个解法就诞生了,有点小happy~~现在他想问问你是否也能找出一个解法呢?
注意:矩阵不可改变顺序。
输入有多组测试数据(<=100),每组表述如下:
第一行,有一个整数n矩阵的个数(1<=n<=100)
接下来有n行
第i行有两整数,r,c表示第i个矩阵的行列;(1<=r,c<=100)
输出输出计算矩阵所要的最少乘法次数。
样例输入
3 10 100 100 5 5 50
样例输出
7500
AC码:
#include<stdio.h> #include<string.h> int min(int x,int y) { return x==0?y:(x<y?x:y); } int main() { int n,i,k,len; int m[105],dp[105][105]; while(~scanf("%d",&n)) { for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d",&m[i-1],&m[i]); } memset(dp,0,sizeof(dp)); for(len=1;len<n;len++) // len+1即为连乘的矩阵长度 { for(i=1;i<=n-len;i++) // 连续相乘的矩阵的起点 { int j=i+len; // 连续相乘的矩阵的终点 for(k=i;k<j;k++) // k为断点,如dp1..4,可以分为1~2 2~4和1~3 3~4 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+m[i-1]*m[k]*m[j]); } } printf("%d\n",dp[1] ); } return 0; }
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