POJ 2886 Who Gets the Most Candies（线段树+约瑟夫环）

题目链接：POJ 2886 Who Gets the Most Candies

【题目】N个孩子顺时针坐成一个圆圈，从1~N编号，每个孩子手中有一张标有非零整数的卡片。第K个孩子先出圈，如果他手中卡片上的数字A>0，下一个出圈的是他左手边第A个孩子。A<0，下一个出圈的是他右手边第(-A)个孩子。第p个出圈的孩子会得到F(p)个糖果，F(p)为p的因子数。输出得到糖果数最多的孩子的名字及糖果数目。

【思路】孩子数目很大（1~500000），于是想到要用线段树来优化，然后就是模拟出圈过程。并更新最大糖果数目。然后因为是一个圈，编号就每次都要取模，因为取模结果总是0~num-1，而编号确实1~num，所以取模要编号K-1，求出结果后再K+1。

①A>0, 因为这个人出去了，那么后面的人的编号都会先减一所以这里的要K-2。于是下一个出圈的就应该是剩余孩子中的第((K-2+A)%num+num)%num+1个。

②A<0，因为这个人出去，对前面的人是没有影响的。于是下一个出圈的就应该是剩余孩子中的第((K-1+A)%num+num)%num+1个。

这里的F(p)我是直接数组暴力打表得来的，最后1500MS过了，看网上有一种反素数，更加快，有空去学。

【涨姿势】代码中注释的地方在问了学长之后搞明白了，有负数的时候必须模两次，比如-14%6，(-14+6)%6和((-14)%6+6)%6的结果是不一样的，也就是说n%k，当n大于k的负两倍时，第一次模能够让它保证值落在-1倍~1倍之间，第二次模让它变成正数。

下面贴代码：

/*
** POJ 2886 Who Gets the Most Candies
** Created by Rayn @@ 2014/05/09
** 线段树
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 500100;

struct Child {
char name[12];
int A;
} child[MAX];

int n, k, tree[MAX<<2], candy[MAX];

void GetCandy() //计算约数
{
memset(candy, 0, sizeof(candy));
int limit = (int)sqrt(MAX);
for(int i=1; i<limit; ++i)
{
for(int j=i+1; j*i<MAX; ++j)
{
candy[i*j] += 2;
}
candy[i*i]++;
}
/*
for(int i=1; i<=50; ++i)
printf("candy[%d]: %d\n",i, candy[i]);
printf("\n");
//*/
}
void BuildTree(int rt, int l, int r)
{
tree[rt] = r - l + 1;
if(l == r)
{
return ;
}
int mid = (l + r) >> 1;
BuildTree(rt<<1, l, mid);
BuildTree(rt<<1|1, mid+1, r);
}
int Update(int rt, int l, int r, int val)
{
tree[rt]--;
if(l == r)
{
return l;
}
int ans, mid = (l + r) >> 1;
if(val <= tree[rt<<1])
ans = Update(rt<<1, l, mid, val);
else
ans = Update(rt<<1|1, mid+1, r, val-tree[rt<<1]);
tree[rt] = tree[rt<<1] + tree[rt<<1|1];
return ans;
}
int main()
{
#ifdef _Rayn
//freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif

GetCandy();
while(scanf("%d%d", &n, &k) != EOF)
{
memset(tree, 0, sizeof(tree));
BuildTree(1, 1, n);
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
scanf("%s%d", child[i].name, &child[i].A);
}
int maxVal = -1, maxPos, pos;
int num = n;
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
pos = Update(1, 1, n, k);
num--;
if(candy[i] > maxVal)
{
maxVal = candy[i];
maxPos = pos;
}

if(num == 0)
break;
/*
** 因为取模结果总是0~num-1,所以取模要编号k-1，求出结果后再+1。
** A>0, 因为这个人出去了，那么后面的人的编号都会先减一
** 所以这里的k要再-1。
** A<0，因为这个人出去，对前面的人是没有影响的。
*/
if(child[pos].A > 0)
{
k = ((k-2 + child[pos].A) % num + num) % num + 1;
}
else
{
//为何模两次就对了呢
//k = ((k-1 + child[pos].A + num) % num + 1;
k = ((k-1 + child[pos].A) % num + num) % num + 1;
}
}
printf("%s %d\n", child[maxPos].name, maxVal);
}
return 0;
}

View Code