IT笔试编程部分复习

1.一个整形数组记录了1到n的所有整数，有且仅有一个缺省，找出缺省的这个数。

拿到这个题，会用很多想法，罗列几种。

（1）、在时间复杂度为O(N^2)的情况下用双重循环找出，空间复杂度为O(N)。

（2）、用哈希法，时间复杂度为O(N)，需额外空间，空间复杂度为O(N)。

（3）、先求出1到n的累加和，然后减去数组中所有数的累加和，得所求。时间复杂度为O(N)，不需额外空间。

（4）、先求出1到n的异或和，然后再跟数组中所有数的异或和，得所求。时间复杂度为O(N)，不需额外空间，由于异或运算由于加法运算，所以方法4更高效。

#include<iostream>

using namespace std;

//亦或

int find_That_One1(int da[],int n,int up)

{

int sum=0;

for(int i=1;i<=up;i++)

sum^=i;

for(int i=0;i<n;i++)

sum^=da[i];

return sum;

}

//加法

int find_That_One2(int da[],int n,int up)

{

int sum=(1+up)*up/2;

for(int i=0;i<n;i++)

sum-=da[i];

return sum;

}

//哈希法

int find_That_One3(int da[],int n,int up)

{

int *tmpData=new int[up+10];

memset(tmpData,-1,sizeof(int)*up+10);

for(int i=0;i<n;i++)

tmpData[da[i]]=0;

for(int i=1;i<=up;i++)

if(-1==tmpData[i])

return i;

}

int main()

{

int data[11]={1,2,3,5,6,7,8,9,10,11,4};

cout<<find_That_One1(data,11,12)<<endl;

cout<<find_That_One2(data,11,12)<<endl;

cout<<find_That_One3(data,11,12)<<endl;

system("pause");

}

2.一个整形数组除一个数只出现一次外，其余的都出现2次，求这个数。

这里的一次可以改成奇数次，2次可以改成偶数次。这是个抑或运算的典型试题，将所有数进行异或运算即得所求。
#include<iostream>

using namespace std;

int find_One(int da[],int n)

{

int sum=0;

for(int i=0;i<n;i++)

sum^=da[i];

return sum;

}

int main()

{

int data[11]={1,2,4,6,7,2,9,1,4,7,6};

cout<<find_One(data,11)<<endl;

system("pause");

}

3.一个整形数组除两个数只出现一次外，其余的都出现2次，求这两个数。

这是个抑或运算的典型试题，将所有数进行异或运算即得所求。由于出现一次的数不相同，所以其异或值不为0,。可以根据其中某一位为1将这两个数分到不同的组中，然后用方法2求解。异或值在某位为1对应那两个数在该位上不相等，自然想到分组。我选用确定最右边为0位，a&（~a+1）.
#include<iostream>

using namespace std;

int find_One(int da[],int n)

{

int sum=0;

for(int i=0;i<n;i++)

sum^=da[i];

return sum;

}

int low_Bit(int a)

{

return a&(~a+1);

}

int find_Two(int da[],int n)

{

int sum=0;

for(int i=0;i<n;i++)

sum^=da[i];

int lowBit=low_Bit(sum);

int tmp;

int j=n-1;

for(int i=0;i<=j;i++)

{

if(low_Bit(da[i])==lowBit)

{

tmp=da[j];

da[j]=da[i];

da[i]=tmp;

i--;

j--;

if(j<0)break;

}

}

return j;

}

int main()

{

int data[10]={10001,599,123133554,123456,599,354,77777,123456,354,10001};

int n=find_Two(data,10);

cout<<find_One(data,n+1)<<" "<<find_One(data+n+1,10-n-1)<<endl;

system("pause");

}

4.一个整形数组除3个数只出现一次外，其余的都出现2次，求这3个数。

3个数应该想法设法转化成2个数，然后求解。可以先求出所有数的异或值sum，即3个只出现1次的不相同的数的异或值。假设3个数为a,b,c。然后将sum与所有的数进行异或运算，得b^c,a^c,a^c。由于b^c,a^c,a^c3个新数的异或值为0,且两两互不相等同时不为0。所以必定存在在某些位上两个位1，拎一个为0，可以据此求出一个，进而转化成问题3.为了方便，首先考虑最低位。

#include<iostream>

using namespace std;

int find_One(int da[],int n)

{

int sum=0;

for(int i=0;i<n;i++)

sum^=da[i];

return sum;

}

int low_Bit(int a)

{

return a&(~a+1);

}

int find_Two(int da[],int n)

{

int sum=0;

for(int i=0;i<n;i++)

sum^=da[i];

int lowBit=low_Bit(sum);

int tmp;

int j=n-1;

for(int i=0;i<=j;i++)

{

if(low_Bit(da[i])==lowBit)

{

tmp=da[j];

da[j]=da[i];

da[i]=tmp;

i--;

j--;

if(j<0)break;

}

}

return j;

}

void find_There(int da[],int n)

{

int sum=0;

for(int i=0;i<n;i++)

sum^=da[i];

int dif=0;//2个最低位为1，一个为0，dif为那个数的最低位

for(int i=0;i<n;i++)

dif^=low_Bit(da[i]^sum);

int weWant=0;//找出那个数

for(int i=0;i<n;i++)

if(low_Bit(da[i]^sum)==dif)

weWant^=da[i];

for(int i=0;i<n;i++)

{

if(weWant==da[i])

{

int tmp=da[n-1];

da[n-1]=da[i];

da[i]=tmp;

}

}

cout<<weWant<<" ";

int m=find_Two(da,n-1);

cout<<find_One(da,m+1)<<" "<<find_One(da+m+1,n-1-m-1)<<endl;

}

int main()

{

int data[11]={10001,599,123133554,123456,599,354,77777,123456,354,10001,4};

find_There(data,11);

system("pause");

}