全排列算法原理和实现【部分内容参考网络】

全排列是将一组数按一定顺序进行排列，如果这组数有n个，那么全排列数为n!个。现以{1, 2, 3, 4, 5}为

例说明如何编写全排列的递归算法。

1、首先看最后两个数4, 5。 它们的全排列为4 5和5 4, 即以4开头的5的全排列和以5开头的4的全排列。

由于一个数的全排列就是其本身，从而得到以上结果。

2、再看后三个数3, 4, 5。它们的全排列为3 4 5、3 5 4、 4 3 5、 4 5 3、 5 3 4、 5 4 3 六组数。

即以3开头的和4,5的全排列的组合、以4开头的和3,5的全排列的组合和以5开头的和3,4的全排列的组合.

从而可以推断，设一组数p = {r1, r2, r3, ... ,rn}, 全排列为perm(p)，pn = p - {rn}。

因此perm(p) = r1perm(p1), r2perm(p2), r3perm(p3), ... , rnperm(pn)。当n = 1时perm(p} = r1。

为了更容易理解，将整组数中的所有的数分别与第一个数交换，这样就总是在处理后n-1个数的全排列。

#include <stdio.h>
#define SWAP(x,y,t) ((t) = (x) ,(x) = (y), (y) = (t))
/*
 generate all the permutations of list

 全排序的算法
 */
void perm(char *list,int i,int n){
    int j,temp;
    if ( i == n ) {
        for (j=0; j<=n ; j++) {
            printf("%c",list[j]);
            }
        printf("\t");
        }
    else {
        /*
         list[i] to list
 has more than one permutation,generate these recursively
         */
        for (j=i; j<=n ; j++) {
            SWAP(list[i],list[j], temp);
            perm(list, i+1, n);
            SWAP(list[i], list[j], temp);
        }
    }
}