UVA11889 Benefit

题目链接：http://vjudge.net/contest/view.action?cid=46225#problem/B

已知A和C求B，已知LCM=A*B/GCD 

则 LCM/A=B/GCD   (B/GCD一定为大于等于一的正整数)   ，设LCM/A=t;   B/t=GCD(A,B),    设B/t=x;  x=GCD(A,t*x)  从一开始枚举 知道符合为止；  

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
if(b)
return gcd(b,a%b);
return a;
}
int main()
{
int a,c,b,t;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>a>>c;
if(c%a)
{
puts("NO SOLUTION");
continue;
}
else
{
b=c/a;
for(int i=1;;i++)
{
if(gcd(a,b*i)==i)
{
b*=i;
break;
}
}
cout<<b<<endl;
}
}
return 0;
}