uva 11538 - Chess Queen(数论)

题目链接：uva 11538 - Chess Queen

题目大意：在一个n∗m的棋盘上，放两个皇后，要求两个皇后可以互相攻击，求有多少种放法。

解题思路：因为皇后的攻击范围为竖线、横线和斜线，所以枚举每条上两个皇后放的位置，比如一条斜线有8个，那么放两个皇后的种数就有C(82)种。

行数n，每行m个位置C(m2)∗n

列数m，每列n个位置C(n2)∗m

斜线，2∗(2∗∑i=1n−1i∗(i−1)+(m−n+1)∗n∗(n−1)),因为正斜线和翻斜线，所以要乘以2

最后公式化简为2∗n∗(n−1)∗(3∗m−n−1)3

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;
typedef unsigned long long ll;

ll n, m;
int main () {
while (cin >> n >> m) {
if (!(n + m))
break;

if (m < n)
swap(n, m);

cout << n * m * (n+m-2) + 2 * n * (n-1)*(3*m-n-1)/3 << endl;
}
return 0;
}