1028.继续畅通工程

题目描述：

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建道路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

输入：

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 1< N < 100 )；随后的 N(N-1)/2 行对应村庄间道路的成本及修建状态，每行给4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态：1表示已建，0表示未建。

当N为0时输入结束。

输出：

每个测试用例的输出占一行，输出全省畅通需要的最低成本。

样例输入：

3

1 2 1 0

1 3 2 0

2 3 4 0

3

1 2 1 0

1 3 2 0

2 3 4 1

3

1 2 1 0

1 3 2 1

2 3 4 1

0

样例输出：

3

1
0

思路：如果已建成，将花费置为0，否则为题目给定花费。然后求最小生成树。

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MaxInt = 9999;
const int MaxNum = 1000;

int c[MaxNum][MaxNum]; //邻接矩阵
int dist[MaxNum]; //每个节点到源点的最短距离
bool visited[MaxNum]; //每个节点是否访问过

void Prim(int s,int n)
{
for(int i = 1; i <= n; ++i)
dist[i] = c[s][i];

dist[s] = 0;
visited[s] = true;

//依次访问接下来的n - 1个unknown节点
for(int i = 1; i <= n - 1; ++i)
{
int tmp = MaxInt; //当前最短距离
int v = s; // 当前的节点

//在所有unknown节点中找到和源点距离最短的节点
for(int j = 1; j <= n; ++j)
{
if(!visited[j] && dist[j] < tmp)
{
v = j;
tmp = dist[j];
}
}

//找到了和源点距离最短的unknown节点,更改其访问数组
visited[v] = true;

//然后更新其邻接的边,所有的边都要访问一次，都可能会更新
for(int j = 1; j <= n; ++j)
{
if(!visited[j] && c[v][j] < MaxInt)
{
dist[j] = min(dist[j],c[v][j]); //prim算法！！
}
}
}
}

int main()
{
int n; // n代表节点数目
while(cin >> n)
{
//跳出条件
if(n == 0)
break;
int line = n * (n - 1) / 2;
//初始化邻接矩阵
for(int i = 1; i <= n; ++i)
for(int j = 1; j <= n; ++j)
c[i][j] = MaxInt;

for(int i = 0; i < line; ++i)
{
int p,q,len;
bool state;
cin >> p >> q >> len >> state;
if(len < c[p][q])//如果有重边
{
c[p][q] = len;
c[q][p] = len; //无向图 如果有向图这句话就去掉
}
if(state == 1)
{
c[p][q] = 0;
c[q][p] = 0;
}
}

//初始化最短距离
for(int i = 1; i <= n; ++i)
dist[i] = MaxInt;

//初始化访问数组
for(int i = 1; i <= n; ++i)
visited[i] = false;

Prim(1,n);
int min_dist = 0;

for(int i = 1; i <= n; ++i)
min_dist += dist[i];

cout << min_dist << endl;

}
return 0;
}