DP-记忆化dp--Bribe the Prisoners

题目大意：

t 组测试数据，n个人在监狱，要放出m个人，每放出一个人，他周围的人（两边连续的直到碰到空的监狱或者尽头）都要贿赂1个钱，问最少的总花费

算法：

动态规划：

需要释放的人的序号为a[i]

记dp[i][j]为a[i]到a[j]范围内(a[i],a[j])（开区间）的最小的花费。

则dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j]+a[j]-a[i]-2,dp[i][j]);

实现：摘自网络

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int maxn=110;
const int inf=1e9;
int n,m,a[maxn],d[maxn][maxn];

void initial(){
for(int i=0;i<=m+1;i++)
for(int j=0;j<=m+1;j++)
d[i][j]=inf;
}

void input(){
a[0]=0;a[m+1]=n+1;
for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]);
}

int dp(int i,int j){
if(d[i][j]!=inf) return d[i][j];
if(i+1>=j) return 0;
for(int k=i+1;k<=j-1;k++){
d[i][j]=min(dp(i,k)+dp(k,j)+(a[j]-a[i]-2),d[i][j]);
}
return d[i][j];
}

void computing(){
cout<<dp(0,m+1)<<endl;
}

int main(){
//freopen("C-large-practice.in","r",stdin);
//freopen("C-large-practice.out","w",stdout);
int t;
cin>>t;
for(int i=1;i<=t;i++){
scanf("%d%d",&n,&m);
initial();
input();
printf("Case #%d: ",i);
computing();
}
return 0;
}

摘自-挑战程序设计竞赛

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include <limits.h>
using namespace std;
int p,q,a[10010];
int dp[10010][10010];
void solve(){
a[0]=0;
a[q+1]=p+1;
for(int i=0;i<=q;i++)
dp[i][i+1]=0;
for(int w=2;w<=q+1;w++){
for(int i=0;i+w <=q+1;i++){
int j=i+w,t=INT_MAX;
for(int k=i+1;k<j;k++){
t=min(t,dp[i][k]+dp[k][j]);
}
dp[i][j]=t+a[j]-a[i]-2;
}
}
cout<<dp[0][q+1]<<endl;
}
int main(){
cin>>p>>q;
for(int i=1;i<=q;i++)
cin>>a[i];
solve();
return 0;
}