Codeforces 245H Queries for Number of Palindromes

很简单的回文

dp[i][j]表示从str[i]到str[j]中有几个回文子序列

当str[i]!=str[j]时候

dp[i][j]=dp[i+1][j]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-1]

当str[i]!=str[j]时候

dp[i][j]=dp[i+1][j]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-1]+1

如何判断substr[i][j]是回文呢，依然是递归，如果substr[i+1][j-1]是回文且str[i]==str[j],那么substr[i][j]是回文

这里明显看到字符串是在向中间转移，用递归写比较方便

注意i==j和i==j-1这两种情况

上代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#define SCAND(x) scanf("%d",&(x));
#define SCANS(x) scanf("%s",(x));
#define PRINTD(x) printf("%d",(x));
using namespace std;
const int INF=1<<30;
char str[5555];
int is_s[5555][5555];
int f[5555][5555];
bool is(int i,int j)//判断substr[i][j]是不是回文，用了is_s数组保存已经得到的结果
{
if(is_s[i][j]!=-1)
return is_s[i][j];
if(i==j||((i==j-1)&&(str[i]==str[j])))
{
is_s[i][j]=1;
return true;
}
if((i==j-1)&&(str[i]!=str[j]))
{
is_s[i][j]=0;
return false;
}
if(is(i+1,j-1)&&str[i]==str[j])
{
is_s[i][j]=1;
return true;
}
else
{
is_s[i][j]=0;
return false;
}
}
int f_f(int i,int j)//递归地算出substr[i][j]有几个回文字串
{
if(f[i][j]!=-1)
return f[i][j];
if(i==j)
{
return f[i][j]=1;
}
if((i==j-1)&&(str[i]==str[j]))
{
return f[i][j]=3;
}
if((i==j-1)&&(str[i]!=str[j]))
{
return f[i][j]=2;
}
if(/*is_s[i+1][j-1]*/is(i+1,j-1)&&str[i]==str[j])
{
return f[i][j]=f_f(i,j-1)+f_f(i+1,j)-f_f(i+1,j-1)+1;
}
else
{
return f[i][j]=f_f(i,j-1)+f_f(i+1,j)-f_f(i+1,j-1);
}
}
void Input()
{
scanf("%s",str);
}
void Solve()
{
int len=strlen(str);
memset(is_s,-1,sizeof(is_s));
memset(f,-1,sizeof(f));
//is(0,len-1);
int n,l,r;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&l,&r);
printf("%d\n",f_f(l-1,r-1));
}
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("H:/in.txt","r",stdin);
//freopen("H:/out.txt","w",stdout);
#endif
Input();
Solve();
}