Ugly Numbers

题目描述

Ugly numbers are numbers whose only prime factors are 2, 3 or 5. The sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, ... shows the first 10 ugly numbers. By convention, 1 is included. Given the integer n,write a program
to find and print the n‘th ugly number.

输入

Each line of the input contains a postisive integer n (n <= 1500).Input is terminated by a line with n=0.

输出

For each line, output the n’th ugly number .:Don’t deal with the line with n=0.

样例输入

1290

样例输出

1210

解：

丑陋数是仅有素因子2、3、5的整数，1 * 2, 1 * 3, 1 * 5, 2 * 2, 2 * 3, 2 * 5……这样算下去，得到的是2, 3, 5, 4, 6, 10，而4应该排在5的前面，也就是说这样计算出来的值还要进行排序，感觉非常耗时间，怎么办呢？我们可以创建一个数组，把丑陋数的列表计算出来，然后通过输入值在数组中快速寻找出对应的值。我们得想办法进行动态排序，我们可以先设置3个变量来记录2的倍数、3的倍数、5的倍数的个数，将这些个数作为索引，找出丑陋数列表数组中对应的值，再乘以对应的2、3、5就可以得到现在需要插入列表的2的倍数、3的倍数、5的倍数的值，找到这三个值的最小的数，将这个数添加到数组的最后面，一直循环这个操作就可以实现动态排序了。可能我上面表达得不是很好，看代码应该就清楚了，代码如下：

#include <stdio.h>
#define MAXN 1500 + 10
int twoNum = 0, threeNum = 0, fiveNum = 0;
int ugly[MAXN];

void create()
{
ugly[0] = 1;
for (int i = 1; i < 1500; i++) {
int min = ugly[twoNum] * 2, b = ugly[threeNum] * 3, c = ugly[fiveNum] * 5;
if (b < min) {
min = b;
}
if (c < min) {
min = c;
}
ugly[i] = min;
if (ugly[i] == ugly[twoNum] * 2) {
twoNum++;
}
if (ugly[i] == ugly[threeNum] * 3) {
threeNum++;
}
if (ugly[i] == ugly[fiveNum] * 5) {
fiveNum++;
}
}
}

int main()
{
create();
int n;
while (scanf("%d", &n) != EOF) {
if (n == 0) {
return 0;
}
printf("%d\n", ugly[n - 1]);
}
return 0;
}