spss-非参数检验-K多个独立样本检验（ Kruskal-Wallis检验）案例解析

今天和大家一起探讨和分下一下SPSS-非参数检验--K个独立样本检验 （ Kruskal-Wallis检验）。

还是以SPSS教程为例：

假设：HO: 不同地区的儿童，身高分布是相同的

H1： 不同地区的儿童，身高分布是不同的

不同地区儿童身高样本数据如下所示：



提示：此样本数为4个（北京，上海，成都 ，广州）每个样本的样本量（观察数）都为5个

即：K=4>3 n=5, 此时如果样本逐渐增大，呈现出自由度为K-1的平方的分布，（即指：卡方检验）

点击“分析”——非参数检验——旧对话框——K个独立样本检验，进入如下界面：



将“周岁儿童身高”变量拖入右侧“检验变量列表”内， 将“城市（CS)变量” 拖入“分组变量”内，点击“定义范围” 输入“最小值”和“最大值”（这里的变量类型必须为“数字型”）如果不是数字型，必须要先定义或者重新编码。

在“检验类型”下面选择“秩和检验”（ Kruskal-Wallis检验）点击确定

运行结果如下所示：



对结果进行分析如下：

1：从“检验统计量a,b”表中可以看出：秩和统计量为：13.900

自由度为：3=k-1=4-1

下面来看看“秩和统计量”的计算过程，如下所示：

假设“秩和统计量”为 kw 那么:





其中：n+1/2 为全体样本的“秩平均” Ri./ni 为第i个样本的秩平均 Ri.代表第i个样本的秩和， ni代表第i个样本的观察数）



最后得到的公式为：



北京地区的“秩和”为： 秩平均*观察数（N) = 14.4*5=72

上海地区的“秩和”为：8.2*5=41

成都地区的“秩和”为：15.8*5=79

广州地区的“秩和”为：3.6*5=18



接近13.90 （由于中间的计算，我采用四舍五入，丢弃了部分数值，所以，会有部分误差）

2：“检验统计量a,b”表中可以看出：“渐进显著性为0.003， 由于0.003<0.01 所以得出结论：

H1： 不同地区的儿童，身高分布是不同的