N皇后问题（hdu2553）

N皇后问题

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[align=left]Problem Description[/align]
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。

你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

[align=left]Input[/align]
共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

[align=left]Output[/align]
共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

[align=left]Sample Input[/align]

1
8
5
0

[align=left]Sample Output[/align]

1
92
10

在学搜索算法，无意间看到这个问题表示很纠结，查书找资料写出了第一种回溯递归结果超时了；

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;

int c[11],tot,n;
void serch(int cur)
{
int i,j;
if(cur==n)tot++;
else
{
for(i=0;i<n;i++)
{
int ok=1;
c[cur]=i;
for(j=0;j<cur;j++)
if(c[cur]==c[j]||cur-c[cur]==j-c[j]||cur+c[cur]==j+c[j])//判断是否可以满足条件，如果不满足ok=0
{
ok=0;
break;
}
if(ok)serch(cur+1);//满足时继续回溯
}
}
}
int main()
{
while(cin>>n,n)
{
memset(c,0,sizeof(c));
tot=0;
serch(0);
cout<<tot<<endl;
}
}

第二种回溯是用二维数组直接比较，可还是超时0.0（这题咋那么难！）

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;

int tot,n,c[2500];
bool vis[3][2500];
void serch(int cur)
{
int i,j;
if(cur==n)tot++;
else
{
for(i=0;i<n;i++)
{
if(!vis[0][i]&& !vis[1][cur+i]&& !vis[2][cur-i+n])
{
c[cur]=i;
vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+n]=1;
serch(cur+1);
vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+n]=0;
}

}
}
}
int main()
{
while(cin>>n,n)
{
memset(c,0,sizeof(c));
memset(vis,0,sizeof(vis));
tot=0;
serch(0);
cout<<tot<<endl;
}
}

在网上搜到个代码15ms过的，和第一个代码很相似，时间短的原因就是他打表过的！无语啊！

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;

int n,c[11],ans[11],sum;
bool judge(int cur)
{
for(int i=1;i<cur;i++)
{
if(c[cur]==c[i]||abs(c[cur]-c[i])==cur-i)//判断不同列，不同对角线
return 0;
}
return 1;
}
void dfs(int cur)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
c[cur]=i;
if(judge(cur))
{
if(cur==n)
sum++;
else
dfs(cur+1);
}
}
}
int main()
{
for(int i=1;i<11;i++)//就这个打表过程！
{
sum=0;
n=i;
dfs(1);
ans[i]=sum;
}
while(cin>>n,n)
{
cout<<ans
<<endl;
}
}