用两个栈实现一个队列 & 用两个队列实现一个栈

队列（先进先出）和栈（先进后出）都是常用的经常讨论的基本的数据结构，本文要讨论的是一对有趣的问题：如何用两个栈（队列）实现一个队列（栈），下面将分别说明，并附示例代码。

1、用两个栈实现一个队列

基本思路：初始有两个空栈s1和s2，当入队列是，将元素加入s1，而出队列则从s2出，当然s1与s2之间存在一定的交互。

入队：元素压入栈s1即可。
出队：首先看s2是否为空，若s2为空，则依次弹出s1的元素，加入s2中；若不为空，则不需额外处理；之后弹出s2中的栈顶元素（即为队列的首元素）删除即可。

获得队首元素：与出队操作类似，区别只是在最后弹出s2中的栈顶元素（即为队列的首元素）并返回而不删除。

代码实现以及简单的测试代程序如下：

/*用栈实现队列的功能：
*要用到两个栈，一个用于入队列，一个用于出队列
* by F8Master
*FileName: QueueByStack.cpp
*/

#include <stack>
#include<iostream>
using namespace std;

template<class T>
class MyQueue
{
public:
MyQueue(){};
~MyQueue(){};
void push(T &item)//队尾压入元素
{
s1.push(item);
}
void pop()//删除队首元素
{
if(s2.empty())//栈2为空
{
if(s1.size()==0)//两个栈均为空，则队列为空
{
cout<<"队列为空,无元素弹出"<<endl;
return ;
}
while(!s1.empty())//将栈1的元素全部压入栈2中
{
s2.push(s1.top());
s1.pop();
}
}
s2.pop();
}
T front()//取队首元素
{
if(s2.empty())//栈2为空
{
if(s1.size()==0)//两个栈均为空，则队列为空
{
cout<<"队列为空"<<endl;
return NULL;
}
while(!s1.empty())//将栈1的元素全部压入栈2中
{
s2.push(s1.top());
s1.pop();
}
}
return s2.top();
}

int size()
{
return s1.size()+s2.size();
}
private:
stack<T> s1;
stack<T> s2;
};

//简单的测试
void test_MyQueue()
{
cout<<"-----Test MyQueue------"<<endl;
MyQueue<int> mq;
for(int i = 1;i<=10;i++)
mq.push(i);
cout<<"队首元素出队:";
cout<<mq.front()<<" "<<endl;
mq.pop();
cout<<"此时队首元素为："<<mq.front()<<endl;

for(int i = 11;i<=20;i++)
mq.push(i);
int n = mq.size();
cout<<"队列元素依次显示并出队："<<endl;
for(int i =0;i<n;i++)
{
cout<<mq.front()<<" ";
mq.pop();
}
}

测试截图：



2、两个队列实现一个栈
基本思路：初始有两个空队列q1和q2，q1用于存储栈中元素，q2用于在pop()和top()操作时候临时存放q1的元素。
入栈push()：将元素直接加入队列q1的尾部
出栈pop()：先判断队列q1元素数目是否为1，若为一，直接弹出并删除即可；若多于1，则将q1中元素弹出并加入q2直至q1剩余一个元素，将其删除，然后将q2暂存的元素弹出并压入q1即可。
获得栈顶元素top():与pop()操作类似，只是对于q1中的最后一个元素，将其返回而不是删除。
实现代码及简单的测试程序如下：

/*用队列实现栈的功能：
*要用到两个队列，队列一用于存储，队列而用于临时调整队列一以便弹出元素
* by F8Master
*/

#include <queue>
#include<iostream>
using namespace std;

template<class T>
class MyStack
{
public:
MyStack(){};
~MyStack(){};
void push(T item)//压入元素到栈顶
{
q1.push(item);
//cout<<item<<" 压入栈"<<endl;
}
void pop()//弹出栈顶元素，但不返回
{
T temp;
if(q1.size()>1)
{
while(q1.size()!=1)
{
temp = q1.front();

q2.push(temp);
q1.pop();
}
q1.pop();//弹出栈顶元素
while(!q2.empty())
{
temp = q2.front();

q1.push(temp);
q2.pop();
}
return ;
}
else if(q1.size()==1)
{
q1.pop();
return ;
}
else //栈为空
{
cout<<"栈为空！"<<endl;
return ;
}
}
T top()//返回栈顶元素,但不删除
{
T temp,temp2;
if(q1.size()>1)
{
while(q1.size()!=1)
{
temp = q1.front();
q2.push(temp);
q1.pop();
}
temp2 = q1.front();//此为栈顶元素，保存以留作输出
q2.push(temp2);
q1.pop();
while(!q2.empty())
{
temp = q2.front();
q1.push(temp);
q2.pop();
}
return temp2;
}
else if(q1.size()==1)
{
return q1.front();
}
else //栈为空
{
cout<<"栈为空！"<<endl;
return NULL;
}
}
int size()
{
return q1.size();
}
private:
queue<T> q1;
queue<T> q2;
};

//简单的测试
void test_MyStack()
{
cout<<"-----Test MyStack------"<<endl;
MyStack<int> ms;
for(int i = 1;i<=10;i++)
ms.push(i);
cout<<"栈顶元素出栈:";
cout<<ms.top()<<" "<<endl;;
ms.pop();
cout<<"此时栈顶元素为: "<<ms.top()<<endl;

for(int i = 11;i<=20;i++)
ms.push(i);
int n = ms.size();
cout<<"栈顶元素依次显示并出栈："<<endl;
for(int i =0;i<n;i++)
{
cout<<ms.top()<<" ";
ms.pop();
}
}

测试截图：