2151: 种树 - BZOJ
2014-05-07 21:24
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Description
A城市有一个巨大的圆形广场,为了绿化环境和净化空气,市政府决定沿圆形广场外圈种一圈树。园林部门得到指令后,初步规划出n个种树的位置,顺时针编号1到n。并且每个位置都有一个美观度Ai,如果在这里种树就可以得到这Ai的美观度。但由于A城市土壤肥力欠佳,两棵树决不能种在相邻的位置(i号位置和i+1号位置叫相邻位置。值得注意的是1号和n号也算相邻位置!)。最终市政府给园林部门提供了m棵树苗并要求全部种上,请你帮忙设计种树方案使得美观度总和最大。如果无法将m棵树苗全部种上,给出无解信息。
Input
输入的第一行包含两个正整数n、m。第二行n个整数Ai。
Output
输出一个整数,表示最佳植树方案可以得到的美观度。如果无解输出“Error!”,不包含引号。
Sample Input
【样例输入1】
7 3
1 2 3 4 5 6 7
【样例输入2】
7 4
1 2 3 4 5 6 7
Sample Output
【样例输出1】
15
【样例输出2】
Error!
【数据规模】
对于全部数据:m<=n;
-1000<=Ai<=1000
N的大小对于不同数据有所不同:
数据编号 N的大小 数据编号 N的大小
1 30 11 200
2 35 12 2007
3 40 13 2008
4 45 14 2009
5 50 15 2010
6 55 16 2011
7 60 17 2012
8 65 18 199999
9 200 19 199999
10 200 20 200000
看wikioi的题解完全没有看懂
于是问了群里的人,结果告诉我是费用流优化
搞了半天总算懂了
首先我们把它拆成链,因为这样我们就好做了,我们只要算两遍就行了,一个是[1,n-1](表示n不取)一个是[2,n](表示1不取)
然后构费用流的图(有点奇葩......)
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A城市有一个巨大的圆形广场,为了绿化环境和净化空气,市政府决定沿圆形广场外圈种一圈树。园林部门得到指令后,初步规划出n个种树的位置,顺时针编号1到n。并且每个位置都有一个美观度Ai,如果在这里种树就可以得到这Ai的美观度。但由于A城市土壤肥力欠佳,两棵树决不能种在相邻的位置(i号位置和i+1号位置叫相邻位置。值得注意的是1号和n号也算相邻位置!)。最终市政府给园林部门提供了m棵树苗并要求全部种上,请你帮忙设计种树方案使得美观度总和最大。如果无法将m棵树苗全部种上,给出无解信息。
Input
输入的第一行包含两个正整数n、m。第二行n个整数Ai。
Output
输出一个整数,表示最佳植树方案可以得到的美观度。如果无解输出“Error!”,不包含引号。
Sample Input
【样例输入1】
7 3
1 2 3 4 5 6 7
【样例输入2】
7 4
1 2 3 4 5 6 7
Sample Output
【样例输出1】
15
【样例输出2】
Error!
【数据规模】
对于全部数据:m<=n;
-1000<=Ai<=1000
N的大小对于不同数据有所不同:
数据编号 N的大小 数据编号 N的大小
1 30 11 200
2 35 12 2007
3 40 13 2008
4 45 14 2009
5 50 15 2010
6 55 16 2011
7 60 17 2012
8 65 18 199999
9 200 19 199999
10 200 20 200000
看wikioi的题解完全没有看懂
于是问了群里的人,结果告诉我是费用流优化
搞了半天总算懂了
首先我们把它拆成链,因为这样我们就好做了,我们只要算两遍就行了,一个是[1,n-1](表示n不取)一个是[2,n](表示1不取)
然后构费用流的图(有点奇葩......)
const maxn=200010; var q,h,a,b,pre,next:array[0..maxn]of longint; n,m,tot:longint; function max(x,y:longint):longint; begin if x>y then exit(x); exit(y); end; procedure swap(var x,y:longint); var t:longint; begin t:=x;x:=y;y:=t; end; procedure up(x:longint); var i:longint; begin while x>1 do begin i:=x>>1; if b[q[x]]>b[q[i]] then begin swap(q[x],q[i]); h[q[x]]:=x; h[q[i]]:=i; x:=i; end else break; end; end; procedure down(x:longint); var i:longint; begin i:=x<<1; while i<=tot do begin if (i<tot) and (b[q[i+1]]>b[q[i]]) then inc(i); if b[q[i]]>b[q[x]] then begin swap(q[x],q[i]); h[q[x]]:=x; h[q[i]]:=i; x:=i; i:=x<<1; end else break; end; end; procedure insert(x:longint); begin inc(tot); h[x]:=tot; q[tot]:=x; up(tot); end; procedure delete(x:longint); begin if x=0 then exit; b[q[x]]:=maxlongint; up(x); swap(q[1],q[tot]); h[q[1]]:=1; h[q[tot]]:=tot; dec(tot); down(1); end; function f(l,r:longint):longint; var i,u,v,t:longint; begin f:=0; tot:=0; for i:=l to r do begin b[i]:=a[i]; insert(i); pre[i]:=i-1; next[i]:=i+1; end; pre[l]:=0; next[r]:=0; for i:=1 to m do begin t:=q[1]; inc(f,b[t]); u:=pre[t]; v:=next[t]; if (u<>0) and (v<>0) then begin b[t]:=b[u]+b[v]-b[t]; pre[t]:=pre[u]; next[t]:=next[v]; next[pre[t]]:=t; pre[next[t]]:=t; down(h[t]); end else begin if u<>0 then next[pre[u]]:=0; if v<>0 then pre[next[v]]:=0; delete(h[t]); end; delete(h[u]); delete(h[v]); end; end; procedure main; var i:longint; begin read(n,m); if m*2>n then begin writeln('Error!'); exit; end; for i:=1 to n do read(a[i]); writeln(max(f(1,n-1),f(2,n))); end; begin main; end.
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