nyoj-712 探寻宝藏
2014-05-06 21:27
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探 寻 宝 藏
时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB难度:5
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传说HMH大沙漠中有一个M*N迷宫,里面藏有许多宝物。某天,Dr.Kong找到了迷宫的地图,他发现迷宫内处处有宝物,最珍贵的宝物就藏在右下角,迷宫的进出口在左上角。当然,迷宫中的通路不是平坦的,到处都是陷阱。Dr.Kong决定让他的机器人卡多去探险。
但机器人卡多从左上角走到右下角时,只会向下走或者向右走。从右下角往回走到左上角时,只会向上走或者向左走,而且卡多不走回头路。(即:一个点最多经过一次)。当然卡多顺手也拿走沿路的每个宝物。
Dr.Kong希望他的机器人卡多尽量多地带出宝物。请你编写程序,帮助Dr.Kong计算一下,卡多最多能带出多少宝物。
输入第一行: K 表示有多少组测试数据。
接下来对每组测试数据:
第1行: M N
第2~M+1行: Ai1 Ai2 ……AiN (i=1,…..,m)
【约束条件】
2≤k≤5 1≤M, N≤50 0≤Aij≤100 (i=1,….,M; j=1,…,N)
所有数据都是整数。 数据之间有一个空格。
输出对于每组测试数据,输出一行:机器人卡多携带出最多价值的宝物数样例输入
2
2 3
0 10 10
10 10 80
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 100
样例输出
120
134
解题思路:
本题与nyoj-61 传纸条(一)思路完全相同,只是最后结果要加上右下角的数字。
参考这里:Nyoj-61
传纸条(一)(双线dp)
还有几点要注意的是,
我在“传纸条”里用的是纵向标号与斜线配合表示,本题则用的横向坐标(为了练手)
注意思考“可能会相交”时的状态转移关系
下面代码的递归函数第一行如果换掉的换,会出问题(我现在还是没想明白原因)
代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int dp[110][55][55],map[55][55],m,n; int f(int i,int j,int k) { if(i==2) return map[2][1]+map[1][2];//注意,如果直接在主函数中对dp[2][2][1]赋值而不是用这句话,特殊数据会死循环超时 if(i<2||j<=0||k<=0) return 0; if(dp[i][j][k]>0) return dp[i][j][k]; int tem=f(i-1,j-1,k-1); dp[i][j][k]=dp[i][j][k]>tem?dp[i][j][k]:tem; tem=f(i-1,j,k); dp[i][j][k]=dp[i][j][k]>tem?dp[i][j][k]:tem; tem=f(i-1,j,k-1); dp[i][j][k]=dp[i][j][k]>tem?dp[i][j][k]:tem; if(j-k>1) { tem=f(i-1,j-1,k); dp[i][j][k]=dp[i][j][k]>tem?dp[i][j][k]:tem; } dp[i][j][k]+=map[j][i-j+1]+map[k][i-k+1]; return dp[i][j][k]; } int main() { int num; cin>>num; while(num--!=0) { cin>>m>>n; memset(dp,0,sizeof(dp)); memset(map,0,sizeof(map)); for(int i=1;i<=m;++i) { for(int j=1;j<=n;++j) { scanf("%d",&map[i][j]); } } cout<<f(m+n-2,m,m-1)+map[m] <<endl; } return 0; }
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