hdu-1521-排列组合（母函数）

排列组合

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)



Problem Description
有n种物品，并且知道每种物品的数量。要求从中选出m件物品的排列数。例如有两种物品A,B，并且数量都是1，从中选2件物品，则排列有"AB","BA"两种。



Input
每组输入数据有两行，第一行是二个数n,m(1<=m,n<=10)，表示物品数，第二行有n个数，分别表示这n件物品的数量。


Output
对应每组数据输出排列数。(任何运算不会超出2^31的范围)


Sample Input

2 2
1 1

Sample Output

2母函数解法参照：指数型母函数[code]#include<iostream>
using namespace std;
long long int k[11];
long long int x,y,z,n,m,i,j,num[11],c[11];
int main()
{
    k[0]=1;
    for(i=1;i<11;i++)//k[i]保存i的阶乘
        k[i]=k[i-1]*i;
    while(cin>>n>>m)
    {
        memset(num,0,sizeof(num));//num保存分母为该数阶乘时的分子
        num[0]=1;
        for(x=1;x<=n;x++)
        {
            cin>>y;
            memset(c,0,sizeof(c));
            for(i=m;i>=0;i--)
                for(j=y;j>=1;j--)
                {
                    if(j+i<=m)
                    c[j+i]+=k[j+i]*num[i]/k[j]/k[i];//用c保存相乘后的结果，乘完后再加入num
                }
                for(z=1;z<=m;z++)
                    num[z]+=c[z];
        }
        cout<<num[m]<<endl;
    }
    return 0;
}

[/code]