POJ 3565 Ants（匹配？ 计算几何！）

题意：给你n个蚂蚁的坐标和n颗树的坐标，要求每个蚂蚁匹配上一颗树。。并且要求路径不交叉，就是任意线段不相交

思路：最开始没看规模直接暴搜、、、当然是超时的节奏。。。然后队友看到我在A这题。。给我说是最优匹配。。orz。。匹配都不会做了啊，然后就百度了一下，发现基本上都是用匹配在做这题，后来看到了一个题单，把这题分到了计算几何里面，我就机智的去看解题报告去了~~~，看完之后恍然大悟：

对于两条相交的线段。我们只需要交换同侧的两个点，就可以让他们不相交，思路的就先假设i号蚂蚁去i树，然后遍历线段，有相交的就交换同侧的点，直到没有相交的线段。。那么的到的就是最终答案。

代码来起～～

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct P
{
double x,y;
int index;
P(){}
P(double x,double y):x(x),y(y){
}
P operator +(P p){
return P(x+p.x,y+p.y);
}
P operator -(P p){
return P(x-p.x,y-p.y);
}
double det(P p){
return x*p.y-y*p.x;
}
};
struct Line
{
P a,b;
}l[2100];
P ant[105],tree[105];
bool check(Line a,Line b)
{
if(min(a.a.x,a.b.x)>max(b.a.x,b.b.x) || max(a.a.x,a.b.x)<min(b.a.x,b.b.x))
return 0;
if(min(a.a.y,a.b.y)>max(b.a.y,b.b.y) || max(a.a.y,a.b.y)<min(b.a.y,b.b.y))
return 0;
if((a.a-b.a).det(b.b-b.a)*(a.b-b.a).det(b.b-b.a)<0 && (b.a-a.a).det(a.b-a.a)*(b.b-a.a).det(a.b-a.a)<0)
return 1;
return 0;
}
int ans[105];
int n;
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%lf %lf",&ant[i].x,&ant[i].y);
ant[i].index=i;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%lf %lf",&tree[i].x,&tree[i].y);
tree[i].index=i;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{ans[i]=i;}

while(1)
{
int ok = 1;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
for(int j = 0; j < n; j++)
{
if(i == j)
continue;
Line ll;
ll.a=ant[i];
ll.b=tree[ans[i]];
Line lll;
lll.a=ant[j];
lll.b=tree[ans[j]];
if(check(ll,lll))
{
swap(ans[i], ans[j]);
ok = 0;
}
}
}
if(ok)
break;
}
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%d\n",ans[i]+1);
}
return 0;
}