个人赛 A 题 传球游戏（ball）

Description

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师在此吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

Input

输入共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

Output

输出t共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

Sample Input

3 3

Sample Output

2



1.如图示:每个人的得球次数是有前一次传球时左右人得球可能次数之后；写出状态转移方程：f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j+1];

因为是圆，边界情况要特殊考虑；

2.优化空间复杂度，可以写成二维数组的形式。只跟前一次传球有关。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int n,m,i,j;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
int t=1,f[2][31];
memset(f,0,sizeof(f));
f[0][0]=1;
for(i=1; i<=m; i++)
{
for(j=0; j<n; j++)
{
if(j==0)
f[t][j]=f[1-t][n-1]+f[1-t][1];
else if(j==n-1)
f[t][j]=f[1-t][n-2]+f[1-t][0];
else
f[t][j]=f[1-t][j-1]+f[1-t][j+1];
}
t=1-t;
}
printf("%d\n",f[1-t][0]);
}
return 0;
}