UVA 10951 Polynomial GCD 多项式欧几里德求最大公共多项式

今天作比赛遇上了HDU3892，都分析出来怎么做了，可惜不会求多项式的最大公共多项式，当时写了半天，案例也没有跑出来，赛后搜了一下题解，发现有大神做出了，而且是有模版的，不过又搜了一下关于这方面的题目，很少，只发现了这一道，所以先做一下这一道吧

题意，给你两个多项式，求他们的最大公共多项式，然后输出即可，无齿的套用了别人的模版，呵呵！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<memory.h>
#include<set>
#include<cctype>

#define ll long long
#define LL __int64
#define eps 1e-8

//const ll INF=9999999999999;

#define inf 0xfffffff

using namespace std;

//vector<pair<int,int> > G;
//typedef pair<int,int> P;
//vector<pair<int,int>> ::iterator iter;
//
//map<ll,int>mp;
//map<ll,int>::iterator p;

vector<int> G[100000 + 5];

int MOD;

void clear() {
for(int i=0;i<2;i++)
G[i].clear();
}

int quick(int a,int b) {
int ans = 1;
while(b) {
if(b&1) {
ans = (ans * a)%MOD;
b--;
}
b >>= 1;
a = a * a%MOD;
}
return ans;
}

/*多项式求最大公共项*/
vector<int> poly_gcd(vector<int> a,vector<int> b) {
if(b.size() == 0)
return a;
int t = a.size() - b.size();
vector<int> c;
for(int i=0;i<=t;i++) {
int tmp =  a[i] * quick(b[0],MOD-2)%MOD;
for(ll j=0;j<b.size();j++)
a[i+j] = (a[i+j] - tmp * b[j]%MOD + MOD)%MOD;
}
int p = -1;
for(int i=0;i<a.size();i++) {
if(a[i] != 0) {
p = i;
break;
}
}
if(p >= 0) {
for(int i=p;i<a.size();i++)
c.push_back(a[i]);
}
return poly_gcd(b,c);
}

int main() {
int Case = 0;
while(scanf("%d",&MOD),MOD) {
clear();
int x;
for(int i=0;i<2;i++) {
scanf("%d",&x);
for(int j=0;j<x+1;j++) {
int a;
scanf("%d",&a);
G[i].push_back(a);
}
}
vector<int> ans = poly_gcd(G[0],G[1]);
printf("Case %d: %d",++Case,ans.size() - 1);
int tmp = ans[0];
for(int i=0;i<ans.size();i++) {
ans[i] = ans[i] * quick(tmp,MOD - 2)%MOD;
printf(" %d",ans[i]);
}
puts("");
}
return 0;
}