nefu 642 monkey

题目：大意是说 有n个台子，编号1-n，开始时，有一只猴子站在编号1的台子上，猴子可以自由地蹦到两侧的台子上，每次i移动话费的时间是一秒，有个人每秒钟仍一个盘子到其中的一个台子上，问在猴子移动次数不超过t的情况下，猴子能接到的最多的盘子数。

方法：一个dp的题目，原来看到过，还不会做，直到最近在做dp的题目，才解决了这个题目。

           使用一个三维数组dp[i][j][k]，i代表当前进行到第i秒钟，也是第i盘子扔出的时间，j代表当前移动的步数，k代表当前所处的台子编号。

           很容易能找到状态转移方程：dp[i][j][k]=max(dp[i-1][j][k],max(dp[i-1][j-1][k-1]),dp[i-1][j-1][k+1])+(f[i]==k);

           当然本题的f[i]是有相应的值的，需要在进行一下处理。

          已经找到了状态转移方程之后，还有一些要注意的问题就是需要进行一下限制，比如：题目中已经说到了猴子的初始位置是一号台子，而不是随意的，所以这里就需要注意了，当进行到第i个盘子的时候，假设j>i，从一开始到此时猴子的移动范围为1-i+1这几个台子，所以要加一个限制条件了，因为这个错了n次。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
struct node
{
int d,v;
}z[105];
int dp[105][105][105];
int main()
{
int n,m,t,sum=1;
int i,j,k;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&t)!=EOF)
{
int mas=0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=m;i++)
scanf("%d%d",&z[i].d,&z[i].v);
t++;
for(i=1;i<=m;i++)
for(j=1;j<=t&&j<=i+1;j++) //这里加了限制，还有为了方便dp数组中j-1不使得数组越界，我把移动次数用1代表0，2代表1...这也是为什么上面t++
for(k=1;k<=n&&k<=j;k++) //k>j就没必要更新了
{
dp[i][j][k]=max(dp[i-1][j][k],max(dp[i-1][j-1][k-1],dp[i-1][j-1][k+1]));
if(z[i].d==k) dp[i][j][k]+=z[i].v;
if(mas<dp[i][j][k]) mas=dp[i][j][k];
}
cout<<"Scenario #"<<sum++<<endl;
cout<<mas<<endl<<endl;
}
return 0;
}