HDU 2084（数塔）

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？



已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int a[110][110],dp[110][110];//dp二维数组用来存从底层到第[i][j]个位置的最大和
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n,i,j,k,g;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=i;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
for(k=1;k<=n;k++){
dp
[k]=a
[k];//记录最底层的数字
}
for(g=n-1;g>=1;g--){//从第n-1层到第一层
for(i=1;i<=g;i++){
if(dp[g+1][i]<dp[g+1][i+1])//判断g+1层相邻两个数字的大小
dp[g][i]=a[g][i]+dp[g+1][i+1];//若右边的数大于左边的数，则上一层的和为该层的数字加上右边的数
else
dp[g][i]=a[g][i]+dp[g+1][i];//反之则加上左边的数字
}
}

printf("%d\n",dp[1][1]);
for(i=0;i<=n;i++){
memset(a[i],0,sizeof(a[i]));
memset(dp[i],0,sizeof(dp[i]));
}
}
return 0;
}