Codeforces Round #243 (Div. 1)——Sereja and Squares

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题意：

给n个点，求能组成的正方形的个数。四边均平行与坐标轴
大神的分析：

经典题

我们考虑每一种x坐标，显然只有<= sqrt{N}个x坐标出现了> sqrt{N}次，我们称这些为大的，其他为小的。

我们先考虑大的x和其他x之间的答案，先O(sqrt{N})枚举一个大的坐标，然后for其他的每个点，这样可以根据x坐标的差算出正方形的边长，hash检查一下就能知道这个正方形是否存在。

之后考虑小的x和小的x之间的答案，注意到我们可以对每个横坐标直接平方for，这样只有(sqrt{N})^2 + (sqrt{N})^2 + ... + (sqrt{N})^2 = N^1.5的枚举量，之后也可以hash检查。

O(N^1.5)

const int MAXN = 100001;

vector<int> vt[MAXN];
bool match(int ind, int val)
{
if (ind >= MAXN) return false;
return binary_search(all(vt[ind]), val);
}

int main()
{
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
int n, a, b, bound;
while (~RI(n))
{
REP(i, MAXN) vt[i].clear();
bound = (int)sqrt(n * 1.0);

REP(i, n)
{
RII(a, b);
vt[a].push_back(b);
}
REP(i, MAXN)
{
sort(all(vt[i]));
}
LL ans = 0;
REP(i, MAXN)
{
if (vt[i].size() > bound)
{
FF(j, i + 1, MAXN)
{
int dis = j - i;
REP(k, vt[j].size())
{
int val = vt[j][k];
if (match(j, val + dis) && match(i, val) && match(i, val + dis))
ans++;
}
}
}
else
{
REP(j, vt[i].size()) FF(k, j + 1, vt[i].size())
{
int dis = vt[i][k] - vt[i][j];
if (match(i + dis, vt[i][k]) && match(i + dis, vt[i][j]))
ans++;
}
}
}
cout << ans << endl;
}
return 0;
}