分数矩阵 2156

Problem Description

我们定义如下矩阵:

1/1 1/2 1/3

1/2 1/1 1/2

1/3 1/2 1/1

矩阵对角线上的元素始终是1/1，对角线两边分数的分母逐个递增。

请求出这个矩阵的总和。

Input

每行给定整数N (N<50000)，表示矩阵为 N*N.当N为0时，输入结束。

Output

输出答案，保留2位小数。

Sample Input

1

2

3

4

0

Sample Output

1.00

3.00

5.67

8.83

#include <cstdio>

int main(int argc, const char* argv[])
{
int n = 0;
while (scanf("%d", &n) == 1 && n != 0)
{
double sum = n * 1.0;
for (int i=2; i<=n; ++i)
{
sum += 2*(n-i+1)*1.0/i;
}

printf("%.2f\n", sum);
}

return 0;
}