hdu 4497 GCD and LCM(组合数学)

题目链接：hdu 4497 GCD and LCM

题目大意：给出三个数的最大公约数和最小公倍数，问说有多少种三个数满足。

解题思路：首先用k=l/g，剩下的数即为三个中还需要存在的因子的乘积。然后将k分解成质因子；

以6 72为例，k = 72/6=12，k分解成质因子为2，2，3，不同因子间肯定是互相不影响的，只要计算出每种因子的放法，相乘即为总数。

现在考虑2这个因子，总共有两个c=2.首先可以确定的是三个数中肯定有一个数包含因子为2^c，所以C(3,1)选中一个为该数；

然后剩下两个位置，一个位置肯定不能含有该因子，否则会影响最大公约数的值，所以C(2,1)选中一个位置不能有该因子；

那么最后剩下的一个位置就有1~c-1和0两种可能；并且0是比较特殊的，只会有一种而不是两种，如果这里不单独考虑，则在C(2,1)那步将重复计算两个位置均为空的情况。

然后还有一个比较特殊的就是存在两个位置为2^c，单独考虑C(3,2)；

最后公示化简为6*c。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;
ll g, l;

ll solve () {
if (l%g)
return 0;

ll ans = 1;
ll k = l / g;
ll t = sqrt((double)k);

for (ll i = 2; i <= t; i++) {
if (k % i)
continue;

ll c = 0;
while (k%i == 0) {
c++;
k /= i;
}

ans = ans * 6 * c;
}

if (k != 1)
ans = ans * 6;

return ans;
}

int main () {
int cas;
scanf("%d", &cas);
while (cas--) {
cin >> g >> l;
cout << solve() << endl;
}
return 0;
}