第五届蓝桥杯初赛-地宫取宝

标题：地宫取宝

X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

地宫的入口在左上角，出口在右下角。

小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。

当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。

请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

【数据格式】

输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值

要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。

例如，输入：
2 2 2
1 2
2 1
程序应该输出：
2

再例如，输入：
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序应该输出：
14

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

#include <stdio.h>
const int I=1000000007;
int n,m,k,ans=0;
int map[52][52],a[52][52];
void fun(int i,int j,int maxv,int count)
{
if((i>n||j>m)&&(i+j!=m+n+1)||count>k) return;
if(i+j==m+n+1){
if(count==k)
ans++;
if(ans>I)
ans%=I;
return;
}
if(map[i][j]>maxv){//当前价值比最大的大，可以拿
a[i][j]=1;
fun(i+1,j,map[i][j],count+1);
fun(i,j+1,map[i][j],count+1);
}
a[i][j]=0;
fun(i+1,j,maxv,count);
fun(i,j+1,maxv,count);//不拿
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&map[i][j]);
a[i][j]=0;
}
fun(1,1,-1,0);
printf("%d\n",ans/2);
return 0;
}