nyoj-37 回文字符串（最长公共子序列算法应用

回文字符串

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：4

描述所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

输入第一行给出整数N（0<N<100）

接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.
输出每行输出所需添加的最少字符数
样例输入

1
Ab3bd

样例输出

2

来源IOI 2000

本题看似有些复杂，但仔细考虑可以发现其实有一个很简单的办法就可以得出答案：即对于输入的序列s，将其倒置记为s'，求出二者最长公共子序列的长度n，那么最终答案即为s的长度s.size()与n的差

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>

using namespace std;

short dp[1005][1005];

int main()
{
int num;
string s;
while(cin>>num)
{
while(num--!=0)
{
cin>>s;
s="0"+s;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i!=s.size();++i)
{
for(int j=1;j!=s.size();++j)
{
int k=s.size()-j;
if(s[i]==s[k]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
else dp[i][j]=dp[i-1][j]>dp[i][j-1]?dp[i-1][j]:dp[i][j-1];
}
}
cout<<s.size()-1-dp[s.size()-1][s.size()-1]<<endl;
}
}
return 0;
}