面试题-求一个数的二进制数中1的个数（2）

在上一篇blog文中，求一个数的二进制数中1的个数，我使用了一个比较复杂的方式来解决这个问题，

这里非常感谢reality_jie同学指出来的可以改进的地方，这道题在编程之美中出现过，主要考查的是位运算。
对于一个数，其实主要从第一位开始判断，如果是1则出现1的个数加一，判断方式是和1作与运算，如果第一位是1，那么结果会得到1，其他情况得到的是0，然后这个数右移1位，继续进行判断，直到这个数为0为止，具体代码如下：

/*	程序来源：腾讯面试题
* 	源文件名称：NumToBin3.java
*	要  点：
*		输入一个数，输出它二进制中1的个数
*/

public class NumToBin3{
public static void main(String[] args){
System.out.println(numToBin3(1));
System.out.println(numToBin3(5));
System.out.println(numToBin3(10));
}

static int numToBin3(int num){
int flag = 0;
while(num>0){
if((num&1) ==1 ){
flag++;
}
num = num>>1;
}
return flag;
}
}

但是考虑下这种情况，如果num是个负数怎么办，上面的方式是判断num>0，无法计算负数，如果改成判断条件为num!=0，那么会造成死循环，为什么呢

1.首先对于左移运算符<<来说，规则只要记住：丢弃最高位，0补最低位。也就是说在左移的过程中，假设一个int类型的数有32位，最高位是符号位，那么在左移的时候，如果最高位变成1，那么这个数就变成了负数，举个例子，0x 0F FF FF FF，原来最高位是0，是个正数，那么向左移动4位，变成0xFF FF FF F0，最高位变成了1，就变成了负数。

2.对于右移运算符>>，记住一点：符号位不变，左边补上符号位。运算规则是，按二进制的形式把数字向右移动对应的位数，符号位不变，其他位置移动，高位的空位补上符号位，即正数补0，负数补1，低位移出。举个例子，0xFF FF FF F0这个数，向右移动4位，那么由于符号位是1，所以在右移动的过程中，出现空位的地方补上1，所以得到

0xFF FF FF FF，结果应该是-1，可以看下程序：

public class Test{

public static void main(String[] args){
int i = 0xfffffff0;
System.out.println(i>>4);
}
}

运行结果：



3.还有一种运算符，叫做无符号右移>>>，规则只记住一点：忽略了符号位扩展，0补最高位，其实跟左移是相似的，但是只对32为和64位的运算符有意义。

最后还有一点要注意的是：如果移动的位数超过了该类型的最大位数，那么编译器会对移动的位数取模，假设对一个int型的数移动33位，那么对其取模，33%32 = 1，实际上只移动了一位。

回到之前的问题，如果要求一个数，无论正负，它的二进制数中包含的1的个数，我们只需要对之前的程序稍微改进一下，就可以了：

/*	程序来源：腾讯面试题
* 	源文件名称：NumToBin3.java
*	要  点：
*		输入一个数，输出它二进制中1的个数
*/

public class NumToBin3{
public static void main(String[] args){
System.out.println(numToBin3(-1));
System.out.println(numToBin3(5));
System.out.println(numToBin3(10));
}

static int numToBin3(int num){
int flag = 0;
while(num!=0){//这里判断条件是当num=0的时候才结束
if((num&1) ==1 ){
flag++;
}
num = num>>>1; //这里使用无符号右移运算符，就不用担心右移符号位扩展问题
}
return flag;
}
}

运行结果如下：



还有一种方式，是要判断的数不动，然后1左移，每次移动一位，然后和这个数做与运算，如果对应的位置上为1，则运算结果是i，那么这个数含有的1的个数加1：

/*	程序来源：腾讯面试题
* 	源文件名称：NumToBin4.java
*	要  点：
*		输入一个数，输出它二进制中1的个数
*/

public class NumToBin4{
public static void main(String[] args){
System.out.println(numToBin4(-1));
System.out.println(numToBin4(5));
System.out.println(numToBin4(10));
}

static int numToBin4(int num){
int flag = 0;
int i = 1;
while(i!=0){
if((num&i) == i){
flag++;
}
i = i<<1;
}
return flag;
}
}

总结，对于一个问题，可能有很多种方式来解决，在此过程中需要多动脑筋，最重要的还是解决问题的思路和理解与之关联的知识点，这样才能不断进步。