2014校选题（四）-- 贪心问题

题目四

【问题描述】

在一个果园里，张三已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。张三决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，张三可以把两队果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。张三在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使张三耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

假如有3种果子，数目依次为1,2,9，可以先将1、2堆合并，数目为12，耗费体力为12。所以张三总共消耗体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

【输入】

输入包括两行，第一行是一个整数n(1<=n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai（1<=ai<=20000）是第i种果子的数目。

【输出】

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231

【样例输入】

 3

 1 2  9

【样例输出】

 15

///思路用链表将值从小到大排列，每次最小的两个值相加

/***********************
*
* title: 贪心问题
*
* time: 2014.4.24
*
***********************/

/*
联系实际：
现实生活中，搬运越重的物品越少次越省力气。
*/

//思路用链表将值从小到大排列

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef int ElemType;

//构造链表结构
typedef struct Node
{
ElemType data;
struct Node* next;
} Node, *LinkList;

ElemType num; //全局变量 得到最后体力值

//初始化链表，并从小到大排序
void CreateList(LinkList *L, int n)
{
void Insert(LinkList L, ElemType data);
int i;
int data;

*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); //头结点
(*L)->next = NULL;
num = 0;

for (i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &data);
Insert(*L, data);
}

}

//按从小到大，插入data值
void Insert(LinkList L, ElemType data)
{
LinkList p; //当前结点
LinkList pre; //当前位置的前一结点
LinkList s;

p = L->next;

pre = L;

while (p != NULL)
{
if (p->data > data)
{
s = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
s->next = p;
pre->next = s;
s->data = data;
break;
}

pre = p;

p = p->next;
}

if (p == NULL)
{
s = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
pre->next = s;
s->next = NULL;
s->data = data;
}

return 0;
}

//将前两个node值相加充当返回值，并删除这两个node
ElemType Delete(LinkList L)
{
ElemType a = 0;
LinkList p;

if (L->next->next != NULL) //如果有2个node
{
p = L->next;
a = p->data;

a += p->next->data;

L->next = p->next->next;

free(p->next);
free(p);
}
else //如果只有1个node
{
a = L->next->data;
free(L->next);
L->next = NULL;
}
num += a;

return a;
}

void PrintSearch(LinkList L)
{
ElemType e;

if (L->next != NULL) //防止 n == 0 情况
{
e = Delete(L);
}

while (L->next != NULL) //如果有值
{
Insert(L, e);
e = Delete(L);
}

printf("%d\n", num);
}

int main()
{
int n;
LinkList L;

while (~scanf("%d", &n))
{
CreateList(&L, n);
PrintSearch(L);
}

return 0;
}