计算一个算法的时间复杂度

观察一个算法的时间复杂度，有效的思考方式是：看问题的规模随算法的推进不断递减的程度。

下面以一个求2的n次方的简单程序为例：

long long power2(int n)
long long poe =1;
while(0< n --)
pow <<= 1;
return pow;
}//O(n)

问题的规模，每次减少1，要执行n次，时间复杂度为O（n）。

优化后：

long long sqr(long long a) {return a*a}
long long power2(int n){
if (n==0) return 1;
return (n & 1) ? sqr(power2(n >> 1)) <<1 : sqr(power2(n >>1));

}

每执行一次递归，n就要除以2，所以时间复杂度为O（logn）