poj 1061 扩展欧几里得求解同余方程
2014-04-23 01:25
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总结都写在了注释里。
#include<iostream> using namespace std; long long exgcd(long long a,long long b,long long &k,long long &t) { if (b==0) { k=1; t=0; return a; } else { long long tp_gcd; tp_gcd=exgcd(b,a%b,k,t); long long temp; temp=k; k=t; t=temp-(a/b)*t; return tp_gcd; } } // (n-m)*t-k*l=x-y // --> a*x-b*y=c a=n-m,b=l; // -->使用扩展欧几里得可以求得a*x0-b*y0=gcd(a,b),d=gcd(a,b) 的解x0,y0 // x0*(l/d)就得到了第2行中,x的一个特解x' // x=x'+k*(l/d) int main() { long long x,y,n,m,l; long long x0,y0; while(cin>>x>>y>>m>>n>>l) { long long d=exgcd(n-m,l,x0,y0); //d是gcd(a,b) if((x-y)%d!=0) cout<<"Impossible"<<endl; else { x0*=(x-y)/d; x0=(x0%(l/d)+(l/d))%(l/d); cout<<x0<<endl; } } return 0; }
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