nyoj-253-LK的旅行(计算几何-凸包)

LK的旅行

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难度：5

描述
LK最近要去某几个地方旅行，她从地图上计划了几个点，并且用笔点了出来，准备在五一假期去这几个城市旅行。现在希望你找出她点的所有的点中距离最远的两个点的距离是多少。各个景点可以认为是在一个平面上。

输入第一行有一个整数0<n<10表示测试数据的组数随后的n组数据中，第一行有一个整数3<m<100000表示有m个旅游景点。随后的m行每行有两个整数，分别表示每一个点的x和y。景点坐标中可能有重复的，0<=x，y<=10000）
输出每组数据输出距离最远的点对的距离的平方.
样例输入

1
4
0 0
1 1
0 1
1 0

样例输出

2

找最大距离，肯定是凸包上的点，找到凸包，遍历计科

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int Inf=(1<<31)-1;
const int M=1e5+10;
int n;
struct Point{
int x,y;
Point(int x=0,int y=0):x(x),y(y){}
}p[M],ch[M];

double Cross(Point a,Point b) //向量的叉积
{
return a.x*b.y-a.y*b.x;
}

bool operator <(const Point &a,const Point &b){return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y);}
Point operator -(Point a,Point b){return Point (a.x-b.x,a.y-b.y);}

int ConvexHull(Point *p,int n,Point *ch)//输入点数组p，个数为n，输出点的存放数组ch
{
sort(p,p+n);//排序,按x优先，y次之的由小到大排序
int m=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
while(m>1&&Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2])<0)m--;
ch[m++]=p[i];
}
int k=m;
for(int i=n-2;i>=0;i--)
{
while(m>k&&Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2])<0)m--;
ch[m++]=p[i];
}
if(n>1)m--;
return m;//返回值是凸包的个数（点的个数）；
}

int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
int i,j,T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
for(i=0; i<n; i++){
scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
}
int len=ConvexHull(p,n,ch);
int maxi=-1;
for(i=0 ; i<len-1; i++){
for(j = i+1; j<len ; j++){
int x=ch[i].x - ch[j].x;
int y=ch[i].y - ch[j].y;
maxi=max(x*x+y*y,maxi);
}
}
printf("%d\n",maxi);
}
return 0;
}