poj3229（图论+状压dp）

题意：n个城市，一些城市之间有铁路或者公交双向相连。一个人要从0号城市出发，游览其中的m个城市，游览第i个城市需要cost[i]的时间，问此人是否能在特定的时间内游览完这m个城市并返回0市，如果可以输出可以最多游览的城市数量（m个城市包括在里面），否则输出"No Solution"。

解法：状压dp，首先floyd求出两两城市之间的最短路径。

dp[state][i]表示游览城市集state并以i结束需要的时间，记忆化搜索所有状态并更新答案即可。

代码：

/****************************************************
* author:xiefubao
*******************************************************/
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <string.h>

using namespace std;

#define eps 1e-8
typedef long long LL;
const int INF=1000000000;
double Map[20][20];
double cost[20];
double dp[1<<17][17];
int N,M,K;
int pass=0;
void init()
{
for(int i=0; i<(1<<N); i++)
for(int j=0; j<N; j++)
dp[i][j]=INF;
for(int i=0; i<N; i++)
for(int j=0; j<N; j++)
Map[i][j]=INF;
}

void floyd()
{
for(int k=0; k<N; k++)
for(int i=0; i<N; i++)
for(int j=0; j<N; j++)
Map[i][j]=min(Map[i][j],Map[i][k]+Map[k][j]);
}
int out=0;
int change(int state)
{
int res=0;
for(int i=0; i<N; i++)
if(state&(1<<i))
res++;
return res;
}
double dfs(int state,int end)
{
if(dp[state][end]!=INF)
return dp[state][end];
double ans=INF;
for(int i=0; i<N; i++)
{
if(state&(1<<i)&&i!=end)
{
if(i!=0)
ans=min(ans,dfs(state-(1<<end),i)+Map[i][end]+cost[end]);
else if(i==0&&state-(1<<end)==1)
ans=min(ans,dfs(state-(1<<end),i)+Map[0][end]+cost[end]);
}
}
if(((state&pass)==pass)&&(ans+Map[end][0])<=K*12)
out=max(out,change(state));
//cout<<pass<<" "<<state<<"  "<<ans<<endl;
return dp[state][end]=ans;
}

int main()
{
while(scanf("%d%d%d",&N,&M,&K)==3)
{
out=0;
if(N==0&&M==0&&K==0)
break;
pass=0;
for(int i=0; i<M; i++)
{
int a;
scanf("%d",&a);
a--;
pass+=(1<<a);
}
for(int i=0; i<N; i++)
scanf("%lf",cost+i);
int x,y,kind;
double len;
init();
while(scanf("%d%d%lf%d",&x,&y,&len,&kind)==4)
{
if(x==0&&y==0&&len==0&&kind==0)
break;
x--,y--;
if(kind)
{
Map[x][y]=min(Map[x][y],len/120);
Map[y][x]=min(Map[y][x],len/120);
}
else
{
Map[x][y]=min(Map[x][y],len/80);
Map[y][x]=min(Map[y][x],len/80);
}
}
floyd();
dp[1][0]=cost[0];
for(int i=1; i<N; i++)
dfs((1<<N)-1,i);
if(out>0)
cout<<out<<'\n';
else
cout<<"No Solution\n";
}

return 0;
}