【解题报告】[动态规划] RQNOJ - PID105 / 核电站问题

原题地址：http://www.rqnoj.cn/problem/105

解题思路：

　　状态表示：

　　　　数组dp[i][j]中的j拆成M位二进制（后缀B表示）。

　　　　如：M=3时

　　　　dp[5][000B]表示第3,4,5都不放核物质的情况的总数。显然，dp[5][000B]=dp[5][001B]=dp[4][000B]+dp[4][100B]。特殊的是dp[i][111B]=0。

　　初始状态：

　　　　dp[0][000B]=dp[0][001B]=1，dp[0][i]=0（001B<i<=111B）

　　状态转移方程：

　　　　dp[i][j]=dp[i-1][ (j>>1) + (1<<(N-1)) ]+dp[i-1][j>>1]。 0<=j<((1<<n)-1)

解题代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
long long dp[50][70]={1,1};
int main()
{
long long n,m,i,j;
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(i=1;i<n;i++)
{
for(j=0;j<((1<<m)-1);j++)
{
dp[i][j]=dp[i-1][(j>>1LL)+(1<<(m-1LL))]+dp[i-1][j>>1LL];
}
}
i--;
long long s=0;
for(j=0;j<((1<<m)-1);j++)
{
s+=dp[i][j];
}
printf("%lld\n",s);
return 0;
}

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