算法概论第六周作业

(a)

字符	出现频率	哈夫曼编码		字符	出现频率	哈夫曼编码		字符	出现频率	哈夫曼编码
空格	18.3%	111		r	4.8%	0000		y	1.6%	100110
e	10.2%	010		d	3.5%	10111		p	1.6%	100101
t	7.7%	1100		l	3.4%	10110		b	1.3%	100100
a	6.8%	1010		c	2.6%	00101		v	0.9%	1101100
o	5.9%	1000		u	2.4%	00100		k	0.6%	11011011
i	5.8%	0111		m	2.1%	110111		j	0.2%	110110100
n	5.5%	0110		w	1.9%	110101		x	0.2%	1101101011
s	5.1%	0011		f	1.8%	110100		q	0.1%	11011010100
h	4.9%	0001		g	1.7%	100111		z	0.1%	11011010101

(b)
(11*2+10+9+8+7+6*7+5*4+4*8+3*2)/27=52/9

取整数位，则每个字母的编码平均需要6位。

(c)

熵约为5.74，结果肯定比熵（大约4.139）要大,因为在计算熵的时候允许有小数个比特，而实际上每个字符的编码长度都必需为整数。

(d)

可以把考虑把特定的前缀，后缀或者是整个单词组合起来考虑。