nyoj 176 整数划分（二） 279 队花的烦恼（二）

整数划分（二）

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描述

把一个正整数m分成n个正整数的和，有多少种分法？

例：把5分成3个正正数的和，有两种分法

1 1 3

1 2 2

输入
第一行是一个整数T表示共有T组测试数据(T<=50)

每组测试数据都是两个正整数m,n，其中(1<=n<=m<=100),分别表示要拆分的正数和拆分的正整数的个数。
输出
输出拆分的方法的数目。

样例输入
2

5 2

5 3
样例输出

22

 

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int part(int n,int m )//n个数，要分成m个
{
if(n < m )//n<m 时，无法分
return 0;
if(n==m || m==1)//如果m==n则分为n个1,1种分法
return 1;//如果m==1，分为1个数，也就是n本身，也是1种分法
return part(n-1,m-1)+part(n-m,m);
/*分的结果中有没有 1 ，如果1，那么就把剩下的n-1分成m-1份；
如果没有1,先拿出m份，每份一个1，剩下n-m分成m分，加上原来分的1，则分出的m份每份不存在1
*/
}
int main()
{
int t,a,c;
while(scanf("%d%d",&a,&c)!=EOF){
printf("%d\n",part(a,c));
}
return 0;
}

 递归易超时

 

 

下面是dp，两题通用

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[510][105];
int main()
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[1][1]=1;
for(int i = 2 ; i <= 500 ; i++)
for(int j = 1 ; j <= i && j <=100; j++ )
dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-1][j-1];
int t,a,c;
while(scanf("%d%d",&a,&c)!=EOF){
printf("%d\n",dp[a][c]);
}
return 0;
}