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HDU 4810 Wall Painting (位操作-异或)

2014-04-21 13:30 330 查看

OJ题目：click here~~

题目分析：给n个数，从这n个数中选择i个数，共有c(n , i)种情况，将每种情况中的i个数异或，将这c(n , i)个异或结果求和，就得到第i个输出结果，i属于[1 n]。

求x个数的异或，等于分别对x个数的同一二进制位进行异或，然后加权求和。于是将n个数表示成二进制的形式，对于本题，32位就够。因为，奇数个1的异或 = 1 ，偶数个1的异或 = 0 。统计每位上1的个数，然后对于第j个二进制位，枚举所选中的1的个数，加权求和，即可得结果。将对n个数的处理，转化成对32个位的处理。

AC_CODE

const int mod = 1000003;
int  num[35] ;
LL c[1002][1002] ,ans[1002];

void init(){
int i , j;
for(i = 0;i <= 1001;i++) c[i][0] = 1,c[i][i] = 1;
for(i = 1;i <= 1001;i++)
for(j = 1;j < i;j++)
c[i][j] = (c[i - 1][j - 1] + c[i - 1][j])%mod;
}

void change(int x){
int k = 0;
while(x){
if(x&1) num[k]++;
x >>= 1;
k++;
}
}

int main()
{
int n;
init();
while(scanf("%d",&n) != EOF){
int i , j , k , x;
memset(num , 0 , sizeof(num));
memset(ans , 0 , sizeof(ans));
for(i = 1;i <= n;i++){
scanf("%d",&x);
change(x);
}
for(i = 1;i <= n;i++){
for(j = 0;j < 32;j++){
for(k = 1;k <= i;k += 2)
ans[i] += ((c[num[j]][k] * c[n - num[j]][i - k])%mod) * ((1<<j)%mod), ans[i] %= mod;//!!!!!
}
}
printf("%lld",ans[1]);
for(i = 2;i <= n;i++) printf(" %lld",ans[i]);
puts("");
}
return 0;
}

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