bzoj 3123 可持久化线段树启发式合并

　　首先没有连边的操作的时候，我们可以用可持久化线段树来维护这棵树的信息，建立权值可持久化线段树，那么每个点继承父节点的线段树，当询问为x,y的时候我们可以询问rot[x]+rot[y]-rot[lca(x,y)]-rot[lca(x,y)->father]这棵树来得知这个链的信息。

　　那么对于连边操作，相当于合并两棵树，我们可以将树的节点数小的树全部拆掉连到节点大的树中，这样每个点最多会被操作logn次，每次操作的时间复杂度为logn，所以是mlog^2n的。

　　反思：对于树的连通性我是用并查集维护的，对于合并操作还需要dfs一次小的树来维护各种信息，但是忘记对x,y点连边了，导致一直RE.(RE是因为某次值不正确，导致下一次^的点超过n)。

　　 　　各种慢= =。

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Problem: 3123
User: BLADEVIL
Language: C++
Result: Accepted
Time:16612 ms
Memory:81512 kb
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//By BLADEVIL
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 100010
#define maxm 200010

using namespace std;

struct rec {
int key,num;
rec() {
key=num=0;
}
}a[maxn];

struct segment {
int left,right,cnt;
int son[2];
segment() {
left=right=cnt=0;
memset(son,0,sizeof son);
}
}t[maxn<<5];

int n,m,l,N,tot;
int pre[maxm<<1],last[maxm<<1],other[maxm<<1];
int ans[maxn],rot[maxn];
int dep[maxn],jump[maxn][20],father[maxn],size[maxn],que[maxn];

void connect(int x,int y) {
pre[++l]=last[x];
last[x]=l;
other[l]=y;
}

int getfather(int x) {
if (father[x]==x) return x;
return father[x]=getfather(father[x]);
}

void dfs(int x,int fa) {
jump[x][0]=fa; dep[x]=dep[fa]+1;
for (int p=last[x];p;p=pre[p]) {
if (other[p]==fa) continue;
dfs(other[p],x);
}
}

bool cmp1(rec x,rec y) {
return x.key<y.key;
}

bool cmp2(rec x,rec y) {
return x.num<y.num;
}

int lca(int x,int y) {
if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
int d=dep[y]-dep[x];
for (int i=0;i<=16;i++) if (d&(1<<i)) y=jump[y][i];
if (x==y) return x;
for (int i=16;i>=0;i--) if (jump[x][i]!=jump[y][i]) x=jump[x][i],y=jump[y][i];
return jump[x][0];
}

void build(int &x,int l,int r) {
if (!x) x=++tot;
t[x].left=l; t[x].right=r;
if (t[x].left==t[x].right) return ;
int mid=t[x].left+t[x].right>>1;
build(t[x].son[0],l,mid); build(t[x].son[1],mid+1,r);
}

void insert(int &x,int rot,int key) {
if (!x) x=++tot;
t[x].left=t[rot].left; t[x].right=t[rot].right;
if (t[x].left==t[x].right) {
t[x].cnt=t[rot].cnt+1;
return ;
}
int mid=t[x].left+t[x].right>>1;
if (key>mid) {
t[x].son[0]=t[rot].son[0];
insert(t[x].son[1],t[rot].son[1],key);
} else {
t[x].son[1]=t[rot].son[1];
insert(t[x].son[0],t[rot].son[0],key);
}
t[x].cnt=t[rot].cnt+1;
}

int query(int x,int y,int l1,int l2,int k) {
//printf("%d %d %d ",x,t[x].left,t[x].right);
if (t[x].left==t[x].right) return t[x].left;
int cur=t[t[x].son[0]].cnt+t[t[y].son[0]].cnt-t[t[l1].son[0]].cnt-t[t[l2].son[0]].cnt;
//printf("%d\n",cur);
if (k>cur) return query(t[x].son[1],t[y].son[1],t[l1].son[1],t[l2].son[1],k-cur); else
return query(t[x].son[0],t[y].son[0],t[l1].son[0],t[l2].son[0],k);
}

void make(int x,int fa) {
insert(rot[x],rot[fa],a[x].key);
for (int p=last[x];p;p=pre[p]) {
if (other[p]==fa) continue;
make(other[p],x);
}
}

void update(int x,int fa,int j) {
jump[x][j]=jump[jump[x][j-1]][j-1];
for (int p=last[x];p;p=pre[p]) {
if (other[p]==fa) continue;
update(other[p],x,j);
}
}

void merge(int x,int y) {
int fx=getfather(x),fy=getfather(y);
//if (x==1) printf("%d %d\n",fx,fy);
if (size[fx]<size[fy]) swap(x,y);
fx=getfather(x),fy=getfather(y);
father[fy]=fx; size[fx]+=size[fy];
dfs(y,x); make(y,x);
for (int i=1;i<=16;i++) update(y,x,i);
//for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d %d\n",i,jump[i][0]);
}

int main() {
//freopen("3123.in","r",stdin); freopen("3123.out","w",stdout);
int task; scanf("%d",&task);
scanf("%d%d%d",&n,&m,&task);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[a[i].num=i].key);

sort(a+1,a+1+n,cmp1);
int cur; ans[1]=cur=a[1].key;
for (int i=1,j=1;i<=n;i++)
if (a[i].key==cur) a[i].key=j; else ans[++j]=cur=a[i].key,a[i].key=j,N=j;
sort(a+1,a+1+n,cmp2);
//for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]); printf("\n");
//for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i].key); printf("\n");

for (int i=1;i<=n;i++) father[i]=i,size[i]=1;
for (int i=1;i<=m;i++) {
int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
connect(x,y); connect(y,x);
int fx=getfather(x),fy=getfather(y);
father[fx]=fy; size[fy]+=size[fx];
}
for (int i=1;i<=n;i++) if (!jump[i][0]) dfs(i,0);
//for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d %d\n",i,father[i]);
//for (int i=1;i<=n;i++) if (i==getfather(i)) printf("%d %d\n",i,size[i]);

for (int j=1;j<=16;j++)
for (int i=1;i<=n;i++) jump[i][j]=jump[jump[i][j-1]][j-1];

build(rot[0],1,N);
for (int i=1;i<=n;i++) if (!jump[i][0]) make(i,0);

int ANS=0; char Q[3];
while (task--) {
scanf("%s",Q);
if (Q[0]=='Q') {
int x,y,k; scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
x^=ANS; y^=ANS; k^=ANS;
//printf("|%d %d %d\n",x,y,k);
int rr=lca(x,y); //printf("%d\n",rr);
//for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d %d\n",i,jump[i][0]);
printf("%d\n",ANS=ans[query(rot[x],rot[y],rot[rr],rot[jump[rr][0]],k)]);
//for (int i=1;i<=n;i++) if (i==getfather(i)) printf("%d %d\n",i,size[i]);
} else {
int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
x^=ANS; y^=ANS; connect(x,y); connect(y,x);
//printf("|%d %d\n",x,y);
merge(x,y);
}
}
return 0;
}