山东省第二届ACM大学生程序设计竞赛(原题) D:Binomial Coeffcients

Binomial Coeffcients

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山东省第二届ACM大学生程序设计竞赛

计算二项式系数对于10000003的模，问题主要是如何求出二项式系数：
开始的思路是先算出n！对于10000003的模，再算出（n-k）!对于10000003的模，及k！对于10000003的模，然后再算出题目要求的，但这样所求的结果不对，可能是同余的可除性是有条件的即，条件可除性，所以不对.注意到二项式系数与杨辉三角的关系，可以直接求出题目要求的模：
代码：

#include<iostream>  
#include<stdio.h>  
#include<memory.h>  
#define M 10000003  
#define N 1000  
using namespace std;  
int c[1000][1001];  
int mod(int n,int k)  
{  
    if(n==0)  
        return 1;  
    return c[n-1][k];  
}  
int main()  
{  
    int n,t,k,i,m,j;  
     c[0][0]=1;  
    c[0][1]=1;  
    for(i=0;i<N;i++)  
    {  
        c[i][0]=1;  
        for(j=1;j<=i;j++)  
        {  
            c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];  
            if(c[i][j]>M)  
                c[i][j]=c[i][j]%M;  //防止溢出整形范围
        }  
        c[i][j]=1;  
    }  
    while(scanf("%d",&t)!=EOF)  
    {  
        for(i=0; i<t; i++)  
        {  
            scanf("%d%d",&n,&k);  
            m=mod(n,k);  
            printf("%d\n",m);  
        }  
    }  
}