二分最大匹配总结（没有价值含量，个人留个纪念）

HDU 2444 黑白染色 ，二分图判定

const int maxn = 208 ;
vector<int> g[maxn] ;
int  n  ;
bool vis[maxn] ;
int  match[maxn] ;;
int  color[maxn] ;
int  setcolor(int u , int c){
color[u] = c ;
for(vector<int>::iterator it = g[u].begin() ; it != g[u].end() ; it++){
if(color[*it] == -1) {
if(! setcolor(*it  , c^1)) return 0 ;
}
else if(color[*it] == color[u]) return 0 ;
}
return 1 ;
}

int  judge(){
for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
if(color[i] == -1){
if(! setcolor(i , 0))  return 0 ;
}
}
return 1 ;
}

int  dfs(int u){
for(vector<int>::iterator it = g[u].begin() ; it != g[u].end() ; it++){
if(vis[*it]) continue  ;
vis[*it]  = 1 ;
if(match[*it] == -1 || dfs(match[*it])){
match[*it] = u  ;
return 1 ;
}
}
return 0 ;
}

int  maxmatch(){
int ans = 0  , u ;
memset(match , -1 , sizeof(match)) ;
for(u = 1 ; u <= n ; u++){
memset(vis , 0 , sizeof(vis)) ;
if(dfs(u)) ans++ ;
}
return ans ;
}

int  main(){
int m , i , j , u , v  ;
while(cin>>n>>m){
for(i = 1 ; i <= n ; i++) g[i].clear() ;
for(i = 1 ; i <= m ; i++){
scanf("%d%d" ,&u,&v) ;
g[u].push_back(v) ;
g[v].push_back(u) ;
}
for(i = 1 ; i <= n ; i++) color[i] = -1 ;
if(judge()) printf("%d\n" , maxmatch() >> 1) ;
else        puts("No") ;
}
return 0 ;
}

HDU 4185 在一个N*N的矩阵里寻找最多有多少个“##”（横着竖着都行）

很典型的二分匹配问题，将矩阵中的点分成俩种，下标i+j为奇数和偶数俩种，即把矩阵当成一个黑白棋盘，那么，一个木板只能覆盖一个黑色和一个白色格子，将黑色格子（并且是‘#’的格子）跟相邻的白色（并且是‘#’）的格子连一条边，则变成了一个求最大匹配的问题了

const int maxn = 601*601*2 ;
int n  , m ;
vector<int> g[maxn]  ;
int   match[maxn] ;
bool  vis[maxn] ;

int   dfs(int u){
for(vector<int>::iterator it = g[u].begin() ; it != g[u].end() ; it++){
if(vis[*it]) continue ;
vis[*it] = 1 ;
if(match[*it] == -1 || dfs(match[*it])){
match[*it] = u  ;
return 1 ;
}
}
return 0 ;
}

int  maxmatch(){
int ans = 0 , u  ;
memset(match , -1 , (m+1)*sizeof(int)) ;
for(u = 1 ; u <= n ; u++){
memset(vis , 0 , (m+1)*sizeof(bool)) ;
if(dfs(u)) ans++ ;
}
return ans ;
}

char  str[608][608] ;
int   N ;
map<int ,int> A  , B ;
int  d[4][2] = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}} ;

inline int can(int x , int y){
return 1 <= x && x<= N && 1 <= y && y <= N && str[x][y] == '#' ;
}

int    code(int x , int y){
return (x-1)*N + y  ;
}

int main(){
int t , i ,  j , u , v , indxA , indxB ,k, x , y  , T = 1 ;
cin>>t ;
while(t--){
scanf("%d" ,&N)  ;
for(i = 1 ; i <= N ; i++) scanf("%s" ,str[i]+1) ;
A.clear() , B.clear() ;
indxA = indxB = 0 ;
for(i = 1 ; i <= N ; i++){
for(j = 1 ; j <= N ; j++){
if(((i+j)&1) && str[i][j] == '#'){
for(k = 0 ; k < 4 ; k++){
x = i + d[k][0] ; y = j + d[k][1] ;
if(can(x,y)){
u = code(i , j) ;
v = code(x , y) ;
if(A.find(u) == A.end()) A[u] = ++indxA ;
if(B.find(v) == B.end()) B[v] = ++indxB ;
g[A[u]].push_back(B[v]) ;
}
}
}
}
}
n = indxA ;
m = indxB ;
printf("Case %d: %d\n" , T++ , maxmatch() ) ;
for(i = 1 ; i <= n ; i++) g[i].clear() ;
}
return 0 ;
}