Cracking the coding interview--Q20.1

题目

原文：

Write a function that adds two numbers. You should not use + or any arithmetic operators.

译文：

写一个两个数相加的函数，你不能使用+号或其他算术运算符。

解答

不能使用算术运算符，就只能考虑用二进制的为运算符了。

一个方法是，对两个数的二进制数，分别进行不进位的按位求和（异或）、和只进位的按位求和：当（1,1）时，才会有进位，将下一位置为1(左移一位  <<1)，该位置为0（并且注意不考虑进位后的下一位再进位）；然后再递归求和，直至进位为0。

举个简单的例子，模拟下，7+5

                            转化为二进制            第一次运算               第二次运算                    

       不进位             111  (7)                       0010  (2)                 1000   (8)

       只进位             101  (5)                       1010  (10)               0100   (4)                        结果：1100  (即12)

代码如下：

class Q20_1{
public static void main(String[] args){
System.out.println(add_no_arithm(759,674));
System.out.println(add_no_arithm1(7,5));
}

public static int add_no_arithm(int a,int b){
if(b==0) return a;
int sum=a^b; //add without carrying
int carry=(a&b)<<1; //carry,but don't add
return add_no_arithm(sum,carry); //recurse
}

//recurse iteration
public static int add_no_arithm1(int a,int b){
while(b!=0){
int sum=a^b;
int carry=(a&b)<<1;
a=sum;
b=carry;
}
return a;
}
}

另外还有一种C语言的非常巧妙的解法，可参考：http://hawstein.com/posts/20.1.html

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