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SGU 105 数学题or找规律

2014-04-18 17:11 393 查看
题目链接点这儿

题目不长。。。我顺便放过来了。。。（其实是自己概括题意太麻烦了。。。


105. Div 3

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There is sequence 1, 12, 123, 1234, ..., 12345678910, ... . Given first N elements of that sequence. You must determine amount of numbers in it that are divisible by 3.

Input
Input contains N (1<=N<=231 - 1).

Output
Write answer to the output.

Sample Input
4


Sample Output
2

判断能不能被3整除，就是判断各位之和是否能被3整除。其实不一定是每一位都单独作为一个加数，比如123456789101112，这个可以判断（1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2）能否被3整除，也可以判断（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12）能否被3整除，这个很好证明的，稍微yy下就出来了。
所以第i个数能否被3整除，就是判断i*(i+1)/2能否被3整除，要么是i能被3整除，要么是i+1能被3整除。

统计个数的话，也就很容易了

下面放代码。。。

#include <bits/stdc++.h>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)>(b)?(b):(a))
#define rep(i,initial_n,end_n) for(int (i)=(initial_n);(i)<(end_n);i++)
#define repp(i,initial_n,end_n) for(int (i)=(initial_n);(i)<=(end_n);(i)++)
#define reep(i,initial_n,end_n) for((i)=(initial_n);(i)<(end_n);i++)
#define reepp(i,initial_n,end_n) for((i)=(initial_n);(i)<=(end_n);(i)++)
#define eps 1.0e-9
#define MAX_N 1010

using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<double, double> pdd;
typedef __int64 ll;
typedef unsigned __int64 ull;

int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
int ans = n / 3 * 2;
if(n%3 == 2) ans++;
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
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标签：  ACM 算法 数学 sgu 找规律
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