[Jobdu] 题目1348：数组中的逆序对

题目描述：在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。输入：
每个测试案例包括两行：
第一行包含一个整数n，表示数组中的元素个数。其中1 <= n <= 10^5。
第二行包含n个整数，每个数组均为int类型。
输出：对应每个测试案例，输出一个整数，表示数组中的逆序对的总数。样例输入：

4
7 5 6 4

样例输出：

5

总的想法是归并排序，但是在计算逆序对时，有些小问题要考虑，不能漏掉某些元素，一种比较好的做法就在归并时当遇到第一个v[left] > v[right]时，cnt += 所有左边的left以后的元素的个数，而不是cnt += 1。代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
using namespace std;

int n;
vector<int> v;
unsigned long long cnt;

void merge(vector<int> &v, int low, int mid, int high) {
if (high <= low) return;
vector<int> tmp(high - low + 1);
int idx1 = low, idx2 = mid + 1;
int idx = 0;
while (idx1 <= mid && idx2 <= high) {
if (v[idx1] > v[idx2]) {
tmp[idx++] = v[idx2++];
cnt += mid - idx1 + 1;
} else {
tmp[idx++] = v[idx1++];
}
}

if (idx1 > mid)
while (idx < tmp.size()) tmp[idx++] = v[idx2++];

if (idx2 > high) {
while (idx < tmp.size()) tmp[idx++] = v[idx1++];
}

idx = 0;
while (idx < tmp.size())
v[low+idx] = tmp[idx++];
}

void mergeSort(vector<int> &v, int low, int high) {
if (high <= low) return;
int mid = (low + high) / 2;
mergeSort(v, low, mid);
mergeSort(v, mid + 1, high);
merge(v, low, mid, high);
}

int main() {
//freopen("a.in", "r", stdin);
while (cin >> n) {
v.resize(n);
cnt = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cin >> v[i];
}
mergeSort(v, 0, v.size() - 1);
cout << cnt << endl;
}
return 0;
}
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Problem: 1348
User: hupo250
Language: C++
Result: Accepted
Time:200 ms
Memory:2500 kb
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