第六周作业1——利用哈夫曼编码英文字母表

课本题目如下：



答案：（a）画出的哈夫曼树如下：



画出的哈夫曼树的根节点的值应该为 100的，可是我计算的结果为101，我认为应该是课本给出的 数据有误， 我就将错就错吧。

最优哈弗曼编码为：

\s:010
a:0001
b:00010
c:11101
d:00001
e:110
f:011000
g:111001
h:1011
i:0010
j:0110100011
k:01101001
l:00000
m:011011
n:1111
o:0011
p:100011
q:0110100001
r:1010
s:1001
t:0111
u:10000
v:0110101
w:011001

x:0110100010
y:111000
z:0110100000

（b）:平均编码位数为：(3*2+4*8+5*4+6*7+7+8+10*4)/27≈ 5.74
;则为6位
（c）：我认为比计算结果大，因为计算过程存在小数点，而编码位数只能为正整数
（d）：我不认为这是英文文本压缩的下限，还要考虑到其他的修饰符之类的。