hdu 1286:找新朋友（数论，欧拉函数）

找新朋友

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[align=left]Problem Description[/align]
新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

[align=left]Input[/align]
第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。

[align=left]Output[/align]
对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

[align=left]Sample Input[/align]

2
25608
24027

[align=left]Sample Output[/align]

7680
16016

[align=left]Author[/align]
SmallBeer(CML)

[align=left]Source[/align]
杭电ACM集训队训练赛（VII）

[align=left]Recommend[/align]
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　　数论，欧拉函数。
　　题意是给你一个数，求与这个数互质的数的个数。
　　这是欧拉函数的应用，欧拉函数的作用就是求一个数与它互质的数的个数。
　　听了我们实验室某货讲的欧拉函数原理，遂自己动手实现了一遍，结果发现掉坑里了。遂……直接套模板过吧，反正知道原理了。
　　相关知识：
　　积性函数 　　欧拉函数

　　代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int Ealer(int x)
{
int i,res = x;
for(i=2;i<(int)sqrt(x*1.0)+1;i++)
if(x%i==0){
res = res / i * (i-1);
while(x%i==0)
x/=i;    //保证i一定是素数
}
if(x>1) res = res/x*(x-1);
return res;
}
int main()
{
int cn;
cin>>cn;
while(cn--){
int n;
cin>>n;
cout<<Ealer(n)<<endl;
}
return 0;
}

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