ZOJ 1234 Chopsticks (线性dp)
2014-04-17 15:07
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OJ题目:click here~~~
题目分析:N个数,选出k个组合,这里N>=K。 保证每个组合中第三个一定是最大的,求所有组合的另两个数的差的平方和的最小值。给的初始N个数是非递减序列。
明显感觉每个组合中的前两个数应该是连着的,同样可以通过证明得到。设状态dp[ i ][ j ] 为第i个数到第n个数,构成j个组合的最小目标值。则
dp[ i ][ j ] = min(dp[ i + 1 ][ j ] , dp[i + 2][ j - 1] + mut(num[i - 1] - num[ i ]) )
AC_CODE
题目分析:N个数,选出k个组合,这里N>=K。 保证每个组合中第三个一定是最大的,求所有组合的另两个数的差的平方和的最小值。给的初始N个数是非递减序列。
明显感觉每个组合中的前两个数应该是连着的,同样可以通过证明得到。设状态dp[ i ][ j ] 为第i个数到第n个数,构成j个组合的最小目标值。则
dp[ i ][ j ] = min(dp[ i + 1 ][ j ] , dp[i + 2][ j - 1] + mut(num[i - 1] - num[ i ]) )
AC_CODE
int num[5002] , dp[5002][1008]; int mul(int a) { return a*a; } int main() { int t; cin >> t; while(t--) { int k , n , i , j; cin >> k >> n; k += 8; for(i = 1;i <= n;i++) { scanf("%d",num+i); } memset(dp , 0 , sizeof(dp)); dp[n - 2][1] = mul(num[n - 1] - num[n - 2]); for(i = n - 3;i >= 1;i--) { for(j = 1;j <= k;j++) { if((n - i + 1) < 3*j) continue; if((n - i + 1) == 3*j) dp[i][j] = dp[i+2][j-1] + mul(num[i]-num[i+1]); else dp[i][j] = min(dp[i+1][j] , dp[i + 2][j - 1] + mul(num[i+1] - num[i])); } } cout << dp[1][k] << endl; } return 0; }
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